python数据结构之查找

顺序查找法：
顺序查找，字如其名：按照顺序挨个查找，该查找的算法复杂度为O（n）

def sequentialSearch(alist,item):
    found = False
    for i in range(len(alist)):
        if alist[i] == item:
            found = True
            print("这个数在第{}位置为{}".format(i,alist[i]))
    print (found)

testlist = [1,4,5,6,3,9,2,7]
sequentialSearch(testlist,7)

二分法查找：
二分查找的算法复杂度为O（log n），但是需要列表按顺序排列，所以对于一次排序多次查找比较实用

def binarySearch(alist,item):
    first = 0
    last = len(alist) - 1
    found = False
    while first <= last and not found:
        if  alist[(last + first) // 2] == item:
            found = True
            print("在第{}个位置找到{}".format((last + first) // 2,item))
        elif alist[(last+first) // 2] < item:
            first = (last+first) // 2 + 1
        else:
            last = (last+first) // 2 - 1
    return found
testlist = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
print(binarySearch(testlist,66))

二分法查找实际上体现了解决问题的典型策略：分而治之
将问题分为若干小规模，通过小规模部分解决问题并将结果汇总得到原来问题的解。

problem

Subproblem1

Subproblem2

nextproblem1

nextproblem2

显然，递归算法是一种典型的分而治之策略的算法，所以二分法也适合用递归算法来实现：

def binarySearch(alist,item):
    olist = alist
    if len(olist) == 0:
       return False
    elif  olist[len(olist) // 2] == item:
        return True
    elif olist[len(olist) // 2] < item:
        return binarySearch(olist[len(olist) // 2 +1:],item)
    else:
        return binarySearch(olist[:(len(olist) // 2)],item)
testlist = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
print(binarySearch(testlist,6))

我们在此处用到了列表切片，而切片操作的复杂度是O（k），这样会使得整个算法时间复杂度稍有增加，而且切片改变了列表，同样也不容易找到查找元素在列表中的位置。