并查集

定义

并查集是一种维护集合的数据结构，支持以下两种操作：

1. 合并：合并两个集合。
2. 查找：判断两个元素是否在一个集合。

对同一个集合来说只存在一个根结点，且将其作为所属集合的标识。

基本操作

初始化

一开始，每个元素都是独立的集合，所以令所有father[i]=i。

for(int i=0; i<n; i++) {
	father[i]=i;
}

查找（路径压缩）

反复地寻找元素的父亲节点，在查找的过程中把路径上所有的结点父亲都指向根结点。

int findFather(int x) {
	//因为x要被覆盖，所以保留一个副本
	int a=x;
	while(x!=father[x]) {
		x=father[x];
	}
	while(a!=father[a]) {
		//因为a要被覆盖，所以保留一个副本
		int z=a;
		father[z]=x;
		a=father[a];
	}
	return x;
}

合并

1. 对于给定的两个元素a、b，判断它们是否属于同一集合。
2. 合并两个集合：在第一步中已经获得了两个元素的根结点faA和faB，因此只需要根据需求把其中一个的父节点指向另一个。

void Union(int a,int b) {
	int faA=findFather(a);
	int faB=findFather(b);
	if(faA!=faB) {
		father[faA]=faB;
	}
}