Eigen库学习（一）稠密矩阵和数组操作——Matrix类

Matrix的前三个模板参数

Matrix类的前三个模板参数：

Matrix 

Eigen提前typedef了许多类型：

typedef Matrix Matrix4f;

向量

列向量（我们通常所指的向量就是指的列向量）：

typedef Matrix Vector3f;

行向量：

typedef Matrix RowVector2i;

Dynamic特殊值

事先不知道矩阵的大小（Dynamic Size），可以使用Dynamic特殊值

typedef Matrix MatrixXd;

同样，事先不知道维度的列向量：

typedef Matrix VectorXi;

不知道列数的动态矩阵：

Matrix 

构造函数

实例化一个类：

Matrix3f a;
MatrixXf b;

两个矩阵均未初始化。

MatrixXf a(10,15);
VectorXf b(30);

动态矩阵a具有10*15的大小，其系数（coefficient）已分配（allocated）但尚未初始化（uninitialized）。向固定尺寸（fixed-size)的矩阵传递尺寸大小也是合法的，例如下面：

Matrix3f a(3,3);

矩阵初始化

逐个元素赋值

#include 
#include 
使用名称空间Eigen ;
int main（）
{
  MatrixXd m（2,2）;
  m（0,0）= 3;
  m（1,0）= 2.5;
  m（0,1）= -1;
  m（1,1）= m（1,0）+ m（0,1）;
  std :: cout << “这是矩阵m：\n” << m << std :: endl;
  VectorXd v（2）;
  v（0）= 4;
  v（1）= v（0） -  1;
  std :: cout << “这是向量v：\n” << v << std :: endl;
}

输出为：

这是矩阵m：
  3 -1 
2.5 1.5 
这是向量v：
4 
3

使用逗号进行初始化

Matrix3f m;
m << 1,2,3，
     4,5,6，
     7,8,9;
std :: cout << m;

输出为：

1 2 3 
4 5 6 
7 8 9

矩阵大小调整

可以通过rows（），cols（）和size（）检索矩阵的当前大小。这些方法分别返回行数，列数和系数数。调整动态大小矩阵的大小由resize（）方法完成。

#include 
#include 
使用名称空间Eigen ;
int main（）
{
  MatrixXd m（2,5）;
  m.resize（4,3）;
  std :: cout << “矩阵m的大小”
            << m.rows（）<< “x” << m.cols（）<< std :: endl;
  std :: cout << “它有” << m.size（）<< “系数” << std :: endl;
  VectorXd v（2）;
  v.resize（5）;
  std :: cout << “向量v的大小为” << v.size（）<< std :: endl;
  std :: cout << “作为矩阵，v的大小”
            << v.rows（）<< “x” << v.cols（）<< std :: endl;
}

输出为：

矩阵m的大小为4x3 
它有12个系数
向量v的大小为5 
作为矩阵，v的大小为5x1

赋值调整大小
赋值是使用将矩阵复制到另一个矩阵的操作operator=。Eigen自动调整左侧的矩阵大小，使其与右侧大小的矩阵大小相匹配。例如：

MatrixXf a（2,2）;
std :: cout << “a的大小为” << a.rows（）<< “x” << a.cols（）<< std :: endl;
MatrixXf b（3,3）;
a = b;
std :: cout << “a现在的大小为” << a.rows（）<< “x” << a.cols（）<< std :: endl;

输出为：

a的大小为2x2 
a，现在大小为3x3

当然，如果左侧是固定大小，则不允许调整大小。