数据结构笔记整理(一)

一、基本概念和术语

1. 数据

数据 是描述客观事物的符号，是计算机可操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。

数据不仅仅包括整型、实型等数值类型，还包括字符及声音、图像、视频等非数值类型。我们所说的数据，其实就是符号，而且这些符号必须具备两个前提：

• 可以输入到计算机中
• 能被计算机程序处理

对于字符数据类型，就需要进行非数值处理，而声音、图像、视频等其实是可以通过编码的手段变成字符数据来处理的。

2. 数据元素

数据元素 是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理，也被称为记录。

比如：?、?、?、?、?等动物就是禽类的数据元素。

3. 数据项

一个数据元素可以有若干个数据项组成，数据项是数据不可分割的最小单位。

比如人这个数据元素可以有眼、耳、鼻、喉等这些数据项
记住：

数据项是数据的最小单位，但真正讨论问题时，数据元素才是数据结构中建立数据模型的着眼点。

4. 数据对象

数据对象 是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。

性质相同是指数据元素具有相同数量和类型的数据项，比如人都有姓名、生日、性别等数据项。

5. 数据结构

结构，简单的理解就是关系。严格点说，结构是指各个组成部分相互搭配和排列的方式。在现实世界中，不同数据元素之间不是独立的，而是存在特定的关系，这种关系称之为结构。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

二、数据结构的划分

数据结构分为逻辑结构和物理结构。

1. 逻辑结构

逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系。

分为以下四种：

1.1 集合结构

集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系。

1.2 线性结构

线性结构：线性结构中的数据元素是一对一的关系。

1.3 树形结构

树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系。

1.4 图形结构

图形结构：图形结构中的数据元素是多对多的关系。

在用示意图表示数据的逻辑结构时，要注意两点：

• 将每一个数据元素看做一个节点，用圆圈表示。
• 元素之间的逻辑关系用节点之间的连线表示，如果这个关系是有方向的，那么用带箭头的连线表示。

逻辑结构是针对具体问题的，是为了解决某个问题，在对问题理解的基础上，选择一个合适的数据结构表示数据元素之间的逻辑关系。

2. 物理结构(存储结构)

物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。

数据的存储结构应正确反应数据元素之间的逻辑关系，这是最为关键的。数据元素的存储结构形式有两种：顺序存储和链式存储。

2.1 顺序存储结构

顺序存储结构：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。

数组就是这样的顺序存储结构。当建立一个含有9个整型数据的数组时，计算机就在内存中找了片空地，按照一个整型所占位置的大小乘以9，开辟一段连续的空间，于是第一个数组数据就放在第一个位置，第二个数据方放在第二个位置，…，这样依次摆放。

2.2 链式存储结构

链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。

数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就能找到相关联数据元素的位置。

逻辑结构是面向问题的，物理结构是面向计算机的，
其基本目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。

三、抽象数据类型

3.1 数据类型

数据类型：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

C语言中，按照取值的不同，数据类型可以分为两类：

• 原子类型： 是不可以再分解的基本类型，包括整型、实型、字符型等。
• 结构类型： 由若干个类型组合而成，是可以再分解的。例如，整型数组是由若干个整型数据组成的。

抽象是抽取出事物具有的普遍性的本质。

3.2 抽象数据类型(Abstract Data Type)

ADT：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。

抽象数据类型仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。

一个抽象数据类型定义了： 一个数据对象、数据对象中各数据元素之间的关系及对数据元素的操作。

ADT 抽象数据类型名
Data
	数据元素之间逻辑关系的定义
Operation
	操作1
		初始条件
		操作结果描述
	操作2
		......
	操作n
		......
endADT

事实上，抽象数据类型体现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性。