关于解决这个问题：从一个点(x,y)绕另一个点(x0,y0)旋转任意角度A后得到的坐标(x1,y1)的坐标是多少？

来自：http://blog.csdn.net/cnmm22/article/details/44273843

这个问题是个很重要的问题，解决不好这个问题，很多底层图形绘制的效果做不出来。

网上对于这个问题的回答有限，给出的答案也是五花八门，很遗憾，我没找到一个完全正确的答案，很多人估计摸索出了正确答案，但没有说出来，因为这里面涉及象限问题，用极坐标是能解但不是一两句话能说清楚的。

现在给出网上的答案：x1 = (x - x0)*cosA - (y - y0)*sinA + x0
y1 = (x - x0)*sinA + (y - y0)*cosA + y0

或者这样写也是一样：

x1= (x - x0)*cos(A) + (y - y0)*sin(A)+ x0 ;
y1=-(x - x0)*sin(A)+ (y - y0)*cos(A) + y0 ;

 

在C#和 java里的代码一致：

[csharp] view plaincopy

1.  /// 

  

2.          /// 对一个坐标点按照一个中心进行旋转  

3.          /// 

  

4.          /// 中心点  

5.          /// 要旋转的点  

6.          /// 旋转角度，笛卡尔直角坐标  

7.          ///   

8.          private  Point PointRotate(Point center, Point p1, double angle)  

9.          {  

10.             Point tmp = new Point();  

11.             double angleHude = angle * Math.PI / 180;/*角度变成弧度*/  

12.            double x1 = (p1.X - center.X) * Math.Cos(angleHude) + (p1.Y - center.Y ) * Math.Sin(angleHude) + center .X;  

13.             double y1 = -(p1.X - center.X) * Math.Sin(angleHude) + (p1.Y - center.Y) * Math.Cos(angleHude) + center.Y;  

14.             tmp.X = (int)x1;  

15.             tmp.Y = (int)y1;  

16.             return tmp;  

这段是网上考来的代码，顺便把他的算法也考来：

 

假定原来角度是x，然后增加了y，那么根据三角函数
cos(x+y) = cosx cosy - sinx siny
sin(x+y) = cosx siny + sinx cosy

假定向量的长度是l，那么对应的坐标
x ＝ l*cos(x+y) = lcosx cosy - lsinx siny
y =  l*sin(x+y) = lcosx siny + lsinx cosy
而原来的坐标
   xo = lcosx  
   yo = lsinx
所以
   x = xo cosy - yo siny
   y = xo siny + yo cosy

再转换成为
   x-x0 = (x1-x0)*cosy - (y1-y0)*siny
   y-y0 = (x1-x0)*siny + (y1-y0)*cosy

 

好，最后说我的观点：

1、 这个答案基本正确了，但实际应用还是会有问题，问题的解决方法，在出错的象限A-180；

2、 计算机识别不了角度，只能识别弧度，所以，角度必须转；

3、 目前网上还有一种算法结果是这样：

y1 = sin(A) * r + y0; 
x1 = cos(A) * r + y1;

其中”r”代表(x0,y0)到(x,y)的距离，可以通过r = sqrt((x0-x)^2 + (y0-y)^2)算出来

 

但介于其中有一次开方的运算，不建议这样做。