数据结构第一章绪论（例题+课后答案）

//例1.5
#include
#include
using namespace std;
float d, x, x1, x2;
void solution(float a, float b, float c)
{
	d = b * b - 4 * a*c;
	if (d > 0)
	{
		x1 = (-b + sqrt(d)) / (2 * a);
		x2 = (-b - sqrt(d)) / (2 * a);
		cout << "两个实根：" << "x1=" << x1 <<" "<< "x2=" << x2<> x >> x1 >> x2;
	solution(x, x1, x2);
}

//例1.9
#include
using namespace std;
void fun(int a[],int n,int k)
{
	int i;
	if (k == n - 1)
	{
		for (i = 0; i < n; i++)
			printf("%d\n", a[i]);
	}
	else
	{
		for (i = k; i < n; i++)
			a[i] = a[i] + i * i;
		fun(a, n, k + 1);
	}
}
int main()
{
	int a[10] = { 0 }, n, k;
	cin >> n >> k;
	fun(a, n, k);
}

  9. 推导大 O阶：

    用常数1代替运行时间中的所有加法常数。

    在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。

    如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。

1. 答：凡是能被计算机存储、加工的对象统称为数据，数据是一个集合。数据元素是数据的基本单位，是数据的个体。数据元素与数据之间的关系是元素与集合之间的关系。
2. 答：该逻辑结构为树形结构，其中 a 结点没有前驱结点，它是开始结点，b、e、i 和 g、 结点没有后继结点，它们都是终端结点。

3. 答：在数据结构中，逻辑结构与计算机无关，存储结构是数据元素之间的逻辑关系在 计算机中的表示。存储结构不仅将逻辑结构中所有数据元素存储到计算机内存中，而且还 要在内存中存储各数据元素间的逻辑关系。通常情况下，一种逻辑结构可以有多种存储结 构，例如，线性结构可以采用顺序存储结构或链式存储结构表示。

4. 答：运算描述是指逻辑结构施加的操作，而运算实现是指一个完成该运算功能的算法。 它们的相同点是，运算描述和运算实现都能完成对数据的“处理”或某种特定的操作。不同点是，运算描述只是描述处理功能，不包括处理步骤和方法，而运算实现的核心则是设 计处理步骤。

5. 答：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，一般包括三个 方面的内容，即数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。而数据类型是一个值的集合和 定义在这个值集上的一组运算的总称，如C语言中的short int数据类型是由-32768～32767 （16位机）的整数和+、-、*、/、%等运算符构成。

6. 答：在算法设计中，一个算法通常用一个或多个 C/C++函数来实现，在 C/C++函数之 间传递参数时有两种情况，一是从实参到形参的单向值传递，二是实参和形参之间的双向 值传递。对形参使用引用运算符，即在形参名前加上“&”，不仅可以实现实参和形参之间 的双向值传递，而且使算法设计简单明晰。

7. 答：本算法的功能是计算y=x^n，可以理解为for(int i=n;i>1;i--)执行

8. //#include
   //using namespace std;
   //#define N 101
   //int a[N][N];
   int sum(int a[N][N],int n)
   {
   	int s = 0;
   	for (int i = 0; i < n; i++)
   		for (int j = 0; j < n; j++)
   			s += a[i][j];
   	return s;
   }本算法的时间复杂度为 O(n2)。
   //int main()
   //{
   //	int n;
   //	cin >> n;
   //	for (int i = 0; i < n; i++)
   //		for (int j = 0; j < n; j++)
   //			cin >> a[i][j];
   //	cout << sum(a,n);
   //}

   //#include
   //using namespace std;
   void order(int a, int b, int c)
   {
   	if (a > b)
   	{
   		if (b > c)
   			cout << c << b << a;
   		else if (a > c)
   			cout << b << c << a;
   		else
   			cout << b << a << c;
   	}
   	else
   	{
   		if (b > c)
   		{
   			if (a > c)
   				cout << c << a << b;
   			else
   				cout << a << c << b;
   		}
   		else
   			cout << a << b << c;
   	}
   }时间复杂度为O(1)。
   //int main()
   //{
   //	int a, b, c;
   //	cin >> a >> b >> c;
   //	order(a, b, c);
   //}

   //#include
   //using namespace std;
   //#define N 101
   void maxnmin(int a[N],int n)
   {
   	int max, min;
   	max = min = a[0];
   	for (int i = 0; i < n; i++)
   	{
   		max = max > a[i] ? max : a[i];
   		min = min < a[i] ? min : a[i];
   	}
   	cout << max << min;
   }时间复杂度为O(n)
   //int main()
   //{
   //	int a[N],n;
   //	cin >> n;
   //	for (int i = 0; i < n; i++)
   //		cin >> a[i];
   //	maxnmin(a,n);
   //}

f(n)去常数项1000，保留最高阶项100n^3，去100.为O(n^3) 

g(n)为O(n^3)

当n→∞时， √n＞log2n，所以h(n)=n ^l.5＋5000nlog2n=O(n^1.5)

10.答：j=0，第 1 次循环：j=1，s=10。第 2 次循环：j=2，s=30。第 3 次循环：j=3，s=60。第 4 次循环：j=4，s=100。while 条件不再满足。所以，其中循环语句的执行次数为 4。

11（1）for(int i=1;i

      (2)列出两个求和的式子，分别取i为第一个式子端点，i为0时，第二个循环执行了n-1次，i为n-2时，第二个循环执行了0次，求和即可n*(a1+an)/2。

    （3）0+1+2+.....+x<=n,x=√n

12.（不会）

 

13

 . 

 

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