国科大prml15-基于浅层模型的计算机视觉--以人脸识别为例

• 计算机视觉的基本任务
  • 距离估计
    • 距离估计是指计算输入图像中的每个点距离摄像机的物理距离，该功能对于导盲系统显然是至关重要的
  • 目标检测、跟踪、定位
    • „ 在图像视频中发现感兴趣的目标，并给出其位置和区域。对导盲系统来说，各类车辆、行人、红绿灯、交通标示等都是需关注的目标
  • 前景分割和物体分割
    • 将图像视频中前景物体所占据的区域或轮廓勾勒出来。为了导盲之目的，将视野中的车辆和斑马线区域勾勒出来显然是必要的，当然，盲道的分割以及可行走区域的分割更加重要
  • 目标分类和识别
    • 为图像视频中出现的目标分配其所属类别的标签。这里类别的概念是非常丰富的，例如画面中人的男女、老少、种族等，视野内车辆的款式乃至型号，甚至是对面走来的人是谁（认识与否）等等
  • 场景分类与识别
    • 根据图像视频内容对拍摄环境进行分类，如室内、室外、山景、海景、街景等等
  • 场景文字检测与识别
    • 特别是在城市环境中，场景中的各种文字对导盲显然是非常重要的，例如道路名、绿灯倒计时秒数、商店名称等等
  • 事件监测与识别
    • „ 对视频中的人、物和场景等进行分析，识别人的行为或正在发生的事件（特别是异常事件）
• 定义
  • 解读wh3个0~255之间的数字中蕴藏的、人类可理解的内容（边界，区域，物体，事件，意义）
• 数学建模
  • 多数计算机视觉问题可以建模为广义的函数拟合问题
    • 学习一个以$\theta$为参数的函数F，使得$y=F_{\theta }(x)$
    • 其中y大致有两大类：
      • „ 类别标签：有限种类的离散型变量
      • „ 续变量或向量或矩阵：连续的变量或向量

• 方法
  1. 图像预处理过程p
     1. 用于实现目标对齐、几何归一化、亮度或颜色矫正、图像复原(如去模糊)、图像增强等处理，从而提高数据的一致性，该过程一般是人为设定的。
  2. 特征设计与提取过程
     1. 其功能是从预处理后的图像中提取描述图像内容的特征，这些特征可能反应图像的低层（如边缘）、中层（如部件）或高层（如场景）特性，一般也是依据专家知识人工设计的
     2. 该步骤一般并不需要训练数据进行学习
  3. 特征汇聚或变换t
     1. 其功能是对前步提取的局部特征（一般是向量）z,进行统计汇聚或降维处理，从而得到维度更低、更利于后续分类或回归过程的特征z′。
     2. 该过程一般通过专家设计的统计建模方法实现，通常需要训练数据进行学习（与下一个步骤类似）
  4. 分类器或回归器函数h的设计与训练
     $$y=F_{\theta }(x)=h(t(q(p(x))))$$
• 缺点——浅层视觉模型
  • 带有强烈的“人工设计”色彩：不仅
    • 依赖于专家知识进行步骤的划分，
    • 更依赖专家知识选择和设计各步骤的函数

2. 特征设计与提取过程q

• 设计某种流程来提取专家觉得“好”的特征
• 分类
  • 局部特征
    • 提取局部细节，主要建模边缘、梯度、纹理基元等
    • 手段：滤波器+统计（直方图）
    • 典型的局部特征：SIFT, HOG, LBP, Gabor, SURF, DAISY, BRIEF, ORB, BRISK
  • 全局特征
    • 颜色直方图（统计各个颜色出现的频度
    • GIST（对图像场景的整体空间形状属性建模

2.1 局部特征–SIFT

• 尺度不变特征变换，
  • SIFT: Scale-Invariant Feature Transform
    • „ 由David Lowe于1999年提出，其发表的ICCV1999和IJCV2004两篇文章被谷歌引用超过65000次
• „ 概况
  • 自动发现一定数量的关键兴趣点
    • „ 特征点数是不确定的，与图像内容有关
  • 自适应确定合适的局部邻域范围
  • • „ 与特征点尺度有关
  • 提取方向直方图作为描述特征
    • „ 特征维度通常固定为128维
    • „ 对尺度和旋转等变化具有良好不变性
• 计算步骤
  1. 尺度空间上的极值检测
     • 目标：识别潜在的、对尺度和旋转不变的候选兴趣点
     • 做法：使用高斯差分（DoG）金字塔近似LoG算子，形成尺度空间用以计算极值点
       • 不仅要考虑图像域中空间域上的极值，也要考虑尺度域中相邻尺度上的极值点
       • 即：极值点是DoG尺度空间的本层及上下层的若干邻域点中的最大/小值
  2. 关键点筛选和精确定位
     • why?上述极值点都未必是稳定可靠的特征点，并且为之也未必精确
       • 筛选：去除部分对比度低的关键点，以及去除那些响应大但不稳定的边缘点
       • 精确定位：采用函数拟合法，通过求解拟合曲线的极值点来得到位置和尺度
  3. 确定特征点主方向
     • „ 为实现旋转不变性，需确定每个特征点的主方向
       • 所谓主方向，是指该特征点邻域像素梯度方向的统计显著方向
     • „ 通过统计一定邻域范围内像素的梯度方向直方图得到（参见上图）
     • „ 为准确计算主方向，可以10度为间隔构建直方图
       • 注：清晰起见，上图示例的只是8个方向，即以45度为间隔
  4. „ 确定描述子采样邻域的范围(由步骤2所得尺度决定)以获得尺度不变性

     • „ 用步骤3的主方向对该区域进行旋转以对齐到主方向，获得旋转不变性

     • „ 将旋转后区域划分为d×d个子区域（d通常取为4），在每个子区域内计算O个方向的梯度直方图

       • 与求主方向不同，这里通常取O为8，即每个方向区间为45°
       • 故最终每个特征点的SIFT特征维度为4x4x8=128

       
       
       SIFT讲解视频

2.2局部特征HOG

• 方向梯度直方图
• 动机：SIFT仅在稀疏关键点邻域内统计梯度特征（找关键点费劲
• 特点
  • 也是统计局部梯度直方图，但没有关键点的概念
  • 按不长滑动窗口直接在图像上均匀采样，局部区域统计方向，梯度直方图
  • 开启了稠密特征描述子的先河
    
• 计算步骤
  1. 梯度计算
     • 将每个像素点作为中心点位置，计算其梯度强度和方向
     • 可以通过水平和竖直方向的滤波器核（[-1, 0, +1]和[-1, 0, +1]T）实现
  2. 将图像分块（Block）
     • 设定图像块大小，例如BxB个像素，然后在图像上以一定的步长S滑动，滑动到每个位置得到一个BxB大小的图像块
     • S一般小于B，所以图像块之间是有重叠的
  3. 分块细分为Cell
     • 将每个分块（BxB)均匀细分为若干个更小的分块，每个分块称为cell
     • 假设每个cell大小为NxN像素, 则每个Block被划分为(B/N)x(B/N)个Cell
  4. Cell内统计梯度强度加权的方向直方图
     • 以cell为基本统计单元计算方向直方图，即
     • 将cell中每个像素的梯度方向按照梯度强度加权的方式，映射到预设的M个方向桶(bin)中，从而形成cell的方向梯度直方图H_c
  5. 拼接Block内所有Cell直方图并归一化
     • 每个Block 内部所有cell的H_c直接拼接得到H_b
     • 然后用L1-norm或L2-Norm对其进行归一化处理，即得到该block的方向梯度直方图
  6. 全图HOG特征计算
     • 将图像中所有Block的特征串接起来, 即得到最终的图像HOG特征

3. 特征汇聚或变换h

• 原因
  `有效性（未充分考虑随后的任务和目标
• 方法
  • 特征汇聚
    • 视觉词袋模型（BoVW),Fisher向量(FV),和局部聚合向量（VLAD)
  • 特征变换方法
    • PCA,线性判别分析、流形学习

3.1BoVW视觉词袋模型

• 图-文档；局部特征-词
• 计算过程
• „ 1. 图像特征提取
  • 理论上，用于BoVW方法的图像特征可以是任意特征
  • „ 既可以前述的稀疏关键点SIFT特征，也可以是稠密采样的HOG特征
  • „ 实践中，128维的稀疏关键点SIFT特征是应用最广泛的
• „ 2. 视觉词典构建
  • 用于文本处理的BoW基本单元是单词（word）
    • „ 单词是确定的，很容易统计词频
  • 面向计算机视觉的单词应该是什么？
    • „ 视觉局部特征几乎不可能完全相同，需要首先构建视觉单词，形成视觉词典（Visual Vocabulary），以便像BOW中一样通过统计词频形成词袋
    • „ 视觉单词可以理解为一些经常出现的视觉特征，需要从一个训练集中学习而来
    • 假设训练集中有M幅图像，对第i幅图像提取SIFT特征，设得到Ni个关键点及其每个关键点的128维SIFT描述子
    • 将所有训练图像中的$N={\Sigma }_{i=1}^M{N}_i$个SIFT特征进行聚类
      • 例如用K-Means，高斯混合模型等，得到K个聚类中心
      • 每个聚类中心是一个128维的向量Wk，即所谓视觉单词
    • 所有K个视觉单词的集合即形成视觉词典$D=\{W_k:k=1,...,K\}$

3. 图像的视觉词袋表示
   • 给定任意图像
   • 计算其SIFT特征，得到l个128位的SIFT的描述子{xj}
   • 将这些特征分别映射到视觉词典中的某个视觉单词 {Wj}
   • 统计每个视觉单词出现的频次，可以得到一个K维的直方图向量H

• 优点
  • 从L*128的不定长表示->K维定长表示
  • 便于度量不同图像间的距离，有利于后续图像检测分类等任务
• 应用
  • 以图搜图SIFT+BoVW+Hashing(二值化)用于图像检索任务
  • 图像分类 SIFT+BoVW+SVM用于图像分类任务

3.2PCA

• 目标
  
• 降维
  • 理论：特征值的大小对应于特征向量所描述的方向上方差的大小==》所以从w中去掉那些对应较小特征值的特征向量，因为在信息丢失最小的情况下降维
  • 误差：x与重构的x’的误差为：${\Sigma }_{j=1}^n{\lambda }_j-{\Sigma }_{j=1}^d{\lambda }_j={\Sigma }_{j=1+d}^n{\lambda }_j$
• 小结：
  • „ 一种多元统计分析方法
  • „ 变换后各维数据之间的相关性最小
  • „ 最小均方误差意义下的最佳变换
  • „ 限定有效的参数空间范围（在训练集合对象变化论域下）

4.以人脸识别为例

• 面部特征点定位方法
  • 可变形模版的方法（下巴检测、眼睛嘴唇检测）

4.1 主动统计模型

4.1.1ASM(active shape model)

• 人脸形状表示（n个特征点形成的向量s
• 统计形状模型
• 人工->S={s1,s2,…,sm}
• pca:$b_s=W_s^{\prime }(s-\bar{s})-$
• 重构$s=\overline{(}s)+W_s{b}_s---改变bs，得到不同的人脸形状(方向）$
  
• „ 目标：求取最优的人脸形状(特征点位置)
  • 求取最优的bs参数，使得用bs重建的形状最佳的匹配输入图像中人脸的形状
• „ 思路
  • 首先进行不够可靠的局部特征点纹理匹配
  • 然后通过全局形状统计约束来对其进行规范化
• „ 方法(迭代优化
  • 局部纹理模型：每个特征点自己找自己该去哪里
    • „ 对每个特征点，在其法线邻域内搜索最佳匹配局部纹理模型的点
    • „ 局部纹理模型
      • 法线方向的纹理梯度，称为Profile
      • 每个特征点的Profile模型都要在训练阶段统计而来
    • „ 匹配方法
      • 在法线上逐点计算（马氏）距离
      • 选择距离最小的候选点作为匹配点
  • 全局统计形状模型(PCA)约束：纠正不靠谱的(瞎跑的)特征点
• 缺点
  • 实质上目标函数缺失
  • 容易形成震荡
    
    

4.1.2 AAM主动表观模型

4.2人脸特征提取和比对

• 人脸存储
  • 几何参数
  • 亮度向量
  • 特征脸
    • 本质PCA or KLT（用于人脸提取特征问题）
    • Wi-像脸？Wi是协方差矩阵的特征向量
  • Fisherfaces方法–本质（Fisher线性判别分析）=PCA+FLD
    • 寻找一种投影变换Y=WX
    • 同一人更紧致，不同人更离散
    • 类内离散度Sw
    • 类间离散度Sb
    • $$\begin{gathered} S_w^{-1}{S}_{b}W=W\Lambda \\ 目标函数：W_{fld}=argma{x}_W\frac{|W^T{S}_{B}W|}{|W^T{S}_{W}W|} \end{gathered}$$
    • 如果Sw是奇异的：正则化，Null-space
    • FLD假设：所有类别具有相同的协方差分布（实际不是这样的
    • FLD的特征唯独：最大为C-1(C类）
  • 贝叶斯人脸识别
    • „ 类内差（${\Omega }_I$）类
      • 相同个体的多幅图象之间的差别，即包含了表情、不同光照条件、不同姿态等差别
    • „ 类间差（${\Omega }_E$ ）类
      • 不同人的人脸图象之间的差别，包含了身份变化的信息
    • 相似度建模为$\Delta =I_1-I_2$属于类内差别的概率$$\begin{gathered} S(I_1,I_2)=P(\Delta \in {\Omega }_I)=P({\Omega }_I|\Delta ) \\ =\frac{P(\Delta |{\Omega }_I)P({\Omega }_I)}{P(\Delta |{\Omega }_I)P({\Omega }_I)+P(\Delta |{\Omega }_E)P({\Omega }_E)} \\ 若为正态分布：P(\Delta |{\Omega }_I)=N(\Delta ,{\Sigma }_I) \\ P(\Delta |{\Omega }_E)=N(\Delta ,{\Sigma }_E) \end{gathered}$$
  • Tom-vs-pete:像谁就是谁
  • LBP:local binary patterns（图像=语言）
  • Gabor+FLDA

特征脸

Fisherfaces方法–本质（Fisher线性判别分析）=PCA+FLD

贝叶斯人脸识别

• 

LBP

• 建模图像中的微模式类型
  • 与中心点像素亮度上的大小关系
  • 一种建模邻域像素与中心像素亮度序关系的局部特征
    • 3x3像素邻域，中心像素和8-邻域像素亮度大小关系
    • „ 比中心像素更亮则赋1，否则赋0，这样会有256种不同的模式
  • 微模式类型可以类比语言中的word（单词）
  • „ 视觉单词的词频统计作为不同人脸的特征表示