[Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛题解 Floyed最短路题

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1…N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。
Input

• 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M
• 第2…M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）
  Output
• 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目
  Sample Input
  5 5
  4 3
  4 2
  3 2
  1 2
  2 5
  Sample Output
  2
  输出说明:
  编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶
  牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的
  奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必
  然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。
  这道题的话一看就是floyed最短路了，就是先读入单向边，然后再一遍floyed，
  然后出来再枚举点，判断点i与其他边的连路是否为n-1条，如果是的话，那么tot++，输出总量tot。
  如果不懂的话看AC代码：

#include
using namespace std;
const int INF=0x7fff;
int n,m,cowa,cowb,cost[101][101],tot=0;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=1;j<=n;j++)
	    {
	    	cost[i][j]=INF;//初始化
		}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&cowa,&cowb);
		cost[cowa][cowb]=cowa;//建立单向边。
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)//floyed最短路
	    for(int i=1;i<=n;i++)
	        for(int j=1;j<=n;j++)
	        {
	        	if(i!=j&&j!=k&&cost[i][j]>cost[i][k]+cost[k][j])
	        	   cost[i][j]=cost[i][k]+cost[k][j];
			}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int tmp=0;
	    for(int j=1;j<=n;j++)
	    {
	    	if(i!=j&&cost[i][j]!=INF||i!=j&&cost[j][i]!=INF)//统计与牛i有输赢关系的牛
	    	{
	    		tmp++;
	    	}
		}
		if(tmp==n-1)//如果牛数为n-1
		{
			tot++;//统计总数
		}
	}
	printf("%d",tot);
	return 0;
}

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