已知同一组点在不同坐标系下的坐标，如何求解两个坐标系之间的转换关系

问题描述：

已知同一组点在不同坐标系下的坐标（例如有点ABCDEF六个点在坐标系1下的坐标A1,B1,C1,D1,E1,F1同时又已知ABCDEF六个点在坐标系2下的坐标A2,B2,C2,D2,E2,F2），如何求解两个坐标系之间的转换关系？

问题解决：

方法一：

参考：

https://blog.csdn.net/sinat_29886521/article/details/77506426

补充说明：

该方法中的H为协方差矩阵，有关资料可以查阅https://www.jianshu.com/p/25bdab15a9d6

该方法的原始参考网址为：http://nghiaho.com/?page_id=671

存在问题：在该方法中用到了矩阵知识中的奇异值分解法求解矩阵的+号逆，但是在我理解应该是求解Ma=b其中a和b分别代表着两组点集，然后通过求解＋号逆来求解方程的最小二乘解，得到M，但是这样求解出来的矩阵并不是一个酉矩阵，也就是说不是传统意义上的平移旋转矩阵，但是上面链接中的方法却可以得到一个合理的位姿变换矩阵，这和协方差矩阵有很大关系，最后求解的应该是协方差矩阵的齐次方程的小二解吧，具体也不太懂，数学太差了！

请能看懂的朋友在下面评论一下具体的原理，感激不尽！

方法二：

通过点集建立两个坐标系，直接求解坐标系的转换关系M，使得MA=B。

方法三：

如我上面所述，直接求+号逆，但是问题就是结果不是传统的位姿变换矩阵，懂得原理的朋友可以讲一下，我自己的理解是关于某个空间中的转轴变换的一个矩阵，而且该转轴不和原来的原点重合，不知道对不对。

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