剑指offer----孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

//利用数学归纳法思想，如果找出了k个人中胜利的人，则k+1个人中胜利的人得编号
//就是剔除了k+1中报数为m的那个人，之后再进行0-k-1编号，因为k个人中胜利的人已知
//所以k+1中胜利的人就是k个人中胜利的人得编号转化为原来k+1中的人的编号
/*重点就是已知k，求k+1*/
class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<=0||m<=0)return -1;
        if(n==1)return 0;
        return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
    }
};