剑指offer-JZ51-构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];）

对于A长度为1的情况，B无意义，故而无法构建，因此该情况不会存在。

C++

1.直接解，B[i]可以拆成A[0]*A[1]*A[2]*...*A[i-1]和A[i+1]*A[i+2]*...*A[n-1]的乘积，而这两个部分都可以通过两个数组计算出来

class Solution {
public:
    vector multiply(const vector& A) {
        int n = A.size();
        vector B(n);
        vector temp(n);
        vector tempr(n);
        int t = 1;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            t *= A[i];
            temp[i] = t;
        }
        t = 1;
        for(int i = n-1; i >= 0; --i){
            t *= A[i];
            tempr[i] = t;
        }
        B[0] = tempr[1];
        B[n-1] = temp[n-2];
        for(int i = 1; i < n-1; ++i){
            B[i] = temp[i-1] * tempr[i+1];
        }
        return B;
    }
};

2.第一种方法两个额外数组有重复计算部分，可以直接用一个数组代替，第一个for计算A[0]*A[1]*A[2]*...*A[i-1]，第二for计算A[i+1]*A[i+2]*...*A[n-1]，注意循环起始条件。

class Solution {
public:
    vector multiply(const vector& A) {
        int n = A.size();
        vector B(n);
        B[0] = 1;
        int t = 1;
        for(int i = 1; i < n; ++i){
            t *= A[i-1];
            B[i] = t;
        }
        t = 1;
        for(int i = n-2; i >= 0; --i){
            t *= A[i+1];
            B[i] *= t;
        }
        return B;
    }
};