蓝桥杯 历届试题 地宫取宝

 历届试题 地宫取宝  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

    

问题描述

　　X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

　　地宫的入口在左上角，出口在右下角。

　　小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

　　走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

　　当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

　　请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入格式

　　输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

　　接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出格式

　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入

2 2 2
1 2
2 1

样例输出

2

样例输入

2 3 2
1 2 3
2 1 5

样例输出

14

思路：将初始化的价值都增加1，因为迷宫中宝物的价值可能为0，要用long来存储数据，不然中间会造成溢出

AC代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	
	static long[][][][] visit = new long[60][60][15][15];
	static int[][] map = new int[60][60];
	static int[][] dir = {{0,1},{1,0}};
	static int n,m,k;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		//每一维度记录一个值，坐标x和y，携带的数量以及携带的最重的重量
		n = in.nextInt();
		m = in.nextInt();
		k = in.nextInt();
		for (int i=0; i<60; i++) {
			for (int j=0; j<60; j++) {
				for (int k=0; k<15; k++) {
					for (int l=0; l<15; l++) {
						visit[i][j][k][l] = -1;
					}
				}
			}
		}
		//因为宝物的价值有可能为0，不好控制，所以将初值都加1
		for (int i=0; i l) {
				return visit[x][y][f][l] = 1;
			} else {
				return visit[x][y][f][l] = 0;
			}
		}
		long sum = 0;
		for (int i=0; i<2; i++) {
			int newx = x + dir[i][0];
			int newy = y + dir[i][1];
			if (newx >= n || newy >= m)
				continue;
			if (map[x][y] > l && f + 1 <= k) {
				sum += dfs(newx,newy,f+1,map[x][y]) % 1000000007;
			}
			sum += dfs(newx,newy,f,l) % 1000000007;
		}
		return visit[x][y][f][l] = sum % 1000000007;
	}
}

思路：参考的大神的代码，加了一点注释，地址：http://blog.csdn.net/rodestillfaraway/article/details/50529814

AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include