A类有价值的回顾的/地宫取宝.java

package A类有价值的回顾的;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
//竞赛的确可以学到很多东西
//算法就是解决问题的方法
//http://blog.csdn.net/wqy20140101/article/details/50639269

public class 地宫取宝 {

    public static int n,m,k;
    public static int map[][] = new int[55][55];//[x][y]坐标里的宝物价值
    public static int d[][][][] = new int[55][55][13][14];//进入[x][y]进行宝物选择之前的状态
    public static final int N = 1000000007;

    private static int dfs(int x,int y,int num,int max){

        if(d[x][y][num][max+1] != -1000){//说明这条路径已经计算过了，直接提取记忆储存的方案就可以了
                                         //对于d来说，是真正的值加一做下标  进行储存，如果直接[][][][max]进行储存 ，max=-1时怎么办？
            return d[x][y][num][max+1];
        }
        if(x == n && y == m){//如果向下向右都走不动了
                                    //\\   
            if(num == k)//如果已经取了最后一个，到达终点就只有一条路径了
                return d[x][y][num][max+1] = 1;
            else if(num == k-1 && max < map[x][y])//如果已经去了k—1件，当前的宝物又可以取得，此物必取!
                return d[x][y][num][max+1] = 1;   //注意还有一个原则就是，拿起来的就不能再放下了
            else
                return d[x][y][num][max+1] = 0;//如果走到最后了都没有捡到k件宝贝，一条路都没有
        }

        long s = 0;
        if(x//说明可以向下走
            if(max < map[x][y]){//当前坐标上的宝物可以拿
                s = s + dfs(x+1,y,num+1,map[x][y]);
                s = s % N;
            }
            s = s + dfs(x+1,y,num,max);
            s = s%N;
        }
        if(yif(max < map[x][y]){
                s = s + dfs(x,y+1,num+1,map[x][y]);
                s = s%N;//每次都取余，这样可以避免是s值过大越界
            }
        //当然也可以不取
        s = s + dfs(x,y+1,num,max);
        s = s%N;
        }

        return d[x][y][num][max+1] =(int) (s%N);

    }

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        k = sc.nextInt();

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){

                map[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        for(int i=0;i<55;i++)
        {
            for(int j=0;j<55;j++)
            {
                for(int k=0;k<13;k++)
                {
                    for(int l=0;l<14;l++)
                    {
                        d[i][j][k][l]=-1000;//只能用这个for循环赋值
                    }
                }
            }
        }

        System.out.println(dfs(1,1,0,-1));

    }
}


/*
 * 问题描述
　　X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
　　地宫的入口在左上角，出口在右下角。
　　小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
　　走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。


　　当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
　　请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
输入格式
　　输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
　　接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
输出格式
　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
样例输入
2 2 2
1 2
2 1
样例输出
2
样例输入
2 3 2
1 2 3
2 1 5
样例输出
14
 */