关于Java的协变和逆变

逆变与协变：如果A、B表示类型，f(⋅)表示类型转换，≤表示继承关系（比如，A≤B表示A是由B派生出来的子类）：

1. f(⋅)是逆变（contravariant）的，当A≤B时有f(B)≤f(A)成立；
2. f(⋅)是协变（covariant）的，当A≤B时有f(A)≤f(B)成立；
3. f(⋅)是不变（invariant）的，当A≤B时上述两个式子均不成立，即f(A)与f(B)相互之间没有继承关系。

1.数组的协变性

在Java中数组是具有协变性的，如果B是A的子类型，则B[]是A[]的子类型（f(⋅)映射为数组），即子类型的数组可以赋予父类型的数组进行使用，但数组的类型实际为子类型。例如：

Fruit[] fruits = new Apple[10]; // subclass of fruits
fruits[0] = new Apple();
fruits[1] = new RedFujiApple(); // subclass of Apple

这里fruits所引用的数组其实是Apple[]类型。

从协变数组读取元素是完全安全的，无论是编译期还是运行时，都不会发生任何问题：

Fruit fruit = fruits[0]; // return an Apple, which is the subclass of Fruit

但是将Fruit类型以及其子类型的元素写入到协变数组fruits中是有可能在运行时出现问题的，因为Apple类型无接受Fruit类型和其它非Apple的子类型（编译器无法检查）：

fruits[0] = new Fruit(); // java.lang.ArrayStoreException
fruits[0] = new Orange(); //subclass of Fruit, java.lang.ArrayStoreException

这是Java数组的“缺陷”，在利用数组的协变性时，应该尽量把协变数组当作只读数组使用。

2.泛型中的协变和逆变

Java中泛型是不变的,但可以通过通配符"?"实现协变和逆变：

1. 实现了泛型的协变：

List<? extends Number> list = new ArrayList<Integer>();

2. 实现了泛型的逆变：

List<? super Integer> list = new ArrayList<Number>();

由于泛型的协变只能规定类的上界，逆变只能规定下界，使用时需要遵循PECS（producer-extends, consumer-super）： 要从泛型类取数据时，用extends； 要往泛型类写数据时，用super； 既要取又要写，就不用通配符（即extends与super都不用）。

3.函数替换：
函数f可以安全替换函数g，要求函数f接受更一般的参数类型，返回更特化的结果类型（输入类型是逆变，输出类型协变）。
由LSP原则（Liskov Substitution Principle），即所有引用父类型的地方必须能透明地使用其子类型的对象。为了安全的替换替换函数g，我们需要用原有参数类型或其父类接受客户的传入，返回原有类型的子类。以此遵循对应的规格说明。