剑指offer-JZ27-斐波那契数列

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1）。

n<=39

思路：

1.递归，当n很大时会栈溢出

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 1;
        return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
    }
};

2.动态规划，只需要第n个数，而方法1中有大量重复计算，前面的值都已经计算过，每次只用到前两个数的值，利用一个n+1大小的数组记录计算过的数

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        vector res(n+1);
        res[0] = 0;
        res[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i){
            res[i] = res[i-1] + res[i-2];
        }
        return res[n];
    }
};

3.在2基础上，可以发现每次的值更新和i没有关系，因此用两个数每次记录前两个数的值即可

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        int f1 = 0, f2 = 1;
        int res;
        for(int i = 2; i <= n; ++i){
            res = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = res;
        }
        return res;
    }
};