【Java】牛客_剑指offer(JZ7) 斐波那契数列

题目来源：https://www.nowcoder.com/practice/c6c7742f5ba7442aada113136ddea0c3?tpId=13&&tqId=11160&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1）。

n<=39

题解

解题思路：

斐波那契数列的规律是：

F(0)=0

F(1)=1

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

代码实现

/**
 * 方法1：自底向上，直接递归
 */
public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        } else if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
        }
    }
}


/**
 * 方法2：自顶向下，动态规划递归，添加一个map记录F(n-1)和F(n-2)，不用每次F(n)都要重新计算F(n-1)和F(n-2)
 */
import java.util.HashMap;

public class Solution {
    private static HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

    public int Fibonacci(int n) {
        if (n < 2) {
            map.put(n, n);
            return n;
        }
        if (map.containsKey(n)) {
            return map.get(n);
        } else {
            int value = Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
            map.put(n, value);
            return value;
        }
    }
}


/**
 * 方法3：自底向上，动态规划
 */
public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        int[] memo = new int[n + 1];
        memo[0] = 0;
        memo[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            memo[i] = memo[i - 1] + memo[i - 2];
        }
        return memo[n];
    }
}