LeetCode 518 和LeetCode 377 的比较

这是之前问题的变种（前3题用回溯法，最后一题用DP）

Leetcode 39：组合总和（最详细的解法！！！）

Leetcode 40：组合总和 II（最详细的解法！！！）

Leetcode 216：组合总和 III（最详细的解法！！！）

Leetcode 377：组合总和 Ⅳ（最详细的解法！！！）

这两道问题很类似~

区别在于：

377 的组合数字之间是有顺序的（对于每个目标，每个数字在不同的顺序中可以重复出现，所以以target的顺序为准来遍历）

518的组合数字是无顺序的（对于每个目标，这个数字在第一次出现和第二次出现是一样的，所以以coins的顺序为准来遍历比较好）

• i 和 j 的遍历顺序不同

LeetCode 518：

class Solution(object):
    def change(self, amount, coins):
        """
        :type amount: int
        :type coins: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not coins and amount == 0:
            return 1
        elif not coins:
            return 0
        if amount < min(coins) and amount > 0:
            return 0
        cnt = [0 for j in range(amount+1)] 
        cnt[0] = 1

        ## 用nums的前i个元素，加出j有多少种方法
        ## 得到的nums组合无顺序关系
        for i in range(1,len(coins)+1):
            for j in range(coins[i-1],amount+1):
                cnt[j] += cnt[j-coins[i-1]]
        return cnt[-1]

 LeetCode 377：

class Solution(object):
    def combinationSum4(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        if not nums or target == 0:
            return 0
        cnt = [0 for j in range(target+1)]
        cnt[0] = 1

        ## 全部的nums[0~i]中加出j，有多少种方法。
        ## 即对于nums的出现是有顺序关系的
        for j in range(1,target+1):
            for i in range(1,len(nums)+1):
                if j >= nums[i-1]:
                    cnt[j] += cnt[j-nums[i-1]]
        return cnt[-1]