【5分钟力扣】60.第K个排列

文章目录

    • 一、前言
    • 二、题目
    • 三、解题思路
    • 四、代码示例

一、前言

程序不是年轻的专利,但是,他属于年轻。

每天五分钟,看懂一道简单、中等难度的算法题,尽可能将复杂的题讲清楚。

疯狂学习python中,2020-09-05更新

【5分钟力扣】60.第K个排列_第1张图片

二、题目

给出集合 [1,2,3,…,n],其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况,并一一标记,当 n = 3 时, 所有排列如下:

“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定 n 和 k,返回第 k 个排列。

说明:

给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。

示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: “213”

示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: “2314”

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

三、解题思路

按照题意可知, 当n个不同的元素(1, 2, 3, 4, 5, 6…,n)可以组成的全排列总数目为 N!

按照全排列公式可知,总数目为:
N ! = n ∗ ( n − 1 ) . . . . ∗ 1 N! = n*(n-1) ....* 1 N!=n(n1)....1
根据公式可以推导:
N ! = ( N − 1 ) ! ∗ N N! = (N-1)! *N N=N1!N

以 n= 4为例,全排列结果为:

【5分钟力扣】60.第K个排列_第2张图片

当K=9时:

  1. 以1开头的组合最多个数为 (4-1)! = 6个,以2开头的组合也为(4-1)! = 6个,所以这个排序是【2,# , # , #】开头。
  2. 剩下组合为【1,3,4】,以 1开头的有2个,以3开头的有2个。已知9-6=3,K处于这个组合的第三位,可知排序为【2,3,#,#】
  3. 剩下组合为【1,4】此时9-6-3=0,以1开头的只有1个,推导排序为【2,3,1,4】

四、代码示例

class Solution:
    def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str:

        # 递归
        def recursion(n):
            return 1 if n == 0 else n * recursion(n-1)

        nums = [str(i+1) for i in range(n)]
        k = k - 1 # 是以下标取值
        res = ""
        while nums:
            temp = recursion(len(nums)-1)
            index = int(k/temp)
            res += nums.pop(index)
            k -= index*temp
        return res


if __name__ == '__main__':
    obj = Solution()
    obj.getPermutation(4, 9)
    

你可能感兴趣的:(金鞍少年的刷题之路,leetcode,算法,第K个排列)