【剑指offer】数值的整数次方（递归+数学）

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。保证base和exponent不同时为0

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暴力法：

思路很简单，直接for循环乘以exponent次，注意当exponent为负数时先把他变成整数，最后将结果求倒即可。

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        if (base == 0)
            return 0;
        if (exponent == 0)
            return 1;
        if (exponent == 1)
            return base;
        double res = base;
        int pos_exponent = Math.abs(exponent);
        for (int i = 1; i < pos_exponent; i++)
            res *= base;
        if (exponent < 0)
            res = 1.0 / res;
        return res;
    }
}

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递归法

使用递归法需要计算exponent次，实际上可以利用指数乘法进行优化，例如计算$b^e$，假设e为偶数，则只需要知道$b^{e/2}$然后相乘即可，同理，计算$b^{e/2}$也只需要知道$b^{e/4}$即可，两者时间差不多

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        if (base == 0)
            return 0;
        if (exponent == 0)
            return 1;
        if (exponent == 1)
            return base;
        if (exponent == -1)
            return 1.0 / base;
        double half = Power(base, exponent / 2);
        return half * half * Power(base, exponent % 2);
    }
}

运行时间：26ms，占用内存：10504k