poj 1321(详解)棋盘问题

 

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

思路：经典题，通过这题，圆满的理解了dfs的递归调用，详看代码；

体会：回溯法的经典结合，学长告诉zz这是模拟栈，zz体会到了，并且通过dfs搜索的树，稍微理解了一点；

 

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,k,res;
char ma[110][110],v[1010];
void dfs(int x,int y)
{
	if(y==k)
	{
		res++; 
		return;//结束递归；
	}  
	for(int i=x;i<=n;i++)//找出此行所有的结果；代表行
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)//从1到n遍历第i行的所有字符；代表列
		{
			if(ma[i][j]=='#' && !v[j])
			{
				v[j]=1;//标记此列的#用过； 
				dfs(i+1,y+1);
				v[j]=0;//初始用过的v[j]； 
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	while(scanf("%d %d",&n,&k) && (k+n>=0))
	{
		memset(ma,0,sizeof(ma));
		memset(v,0,sizeof(v));//标记列的#是否用过； 
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			getchar();
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%c",&ma[i][j]);
			}
		}
		res=0;
		dfs(1,0);//第一个字符开始搜索,满足条件的#为0； 
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}