kuangbin专题一 简单搜索 题解思路

近来想起来补一下基础，确实从基础题里还能学到很多，搜索这方面更是自己所欠缺的，总结一下简单搜索的结题思路。

A - 棋盘问题 - POJ 1321
思路：
不规则棋盘上的八皇后问题，回溯检查一下即可。

B - Dungeon Master POJ - 2251
思路：
三维的迷宫，向六个方向bfs，跟平面迷宫一样。

C - Catch That Cow POJ - 3278
思路：
1xN 的坐标上固定终点，求从起点到终点的最少步骤，每次+1或-1或坐标*2。
由于出现过坐标*2的操作，因此可能出现接近MAXN*2的位置，因此数组至少要开两倍。然后bfs即可。

D - Fliptile POJ - 3279
思路：
很有意思的题目，现在只会最普通的做法= =。
用dp的思想去考虑，如果上面的若干行全为0，那么考虑将下面的一行也全变为 0 ，最终全部变为 0 。
具体过程就是根据 i-1 行，调整 i 行的操作，使得 i-1 行全变为 0，一直计算到结尾，检查是否全为0。容易发现，当第一行的 1，0分布固定时，后面的所有操作都应是固定的，题目要求求出求出最小字典序，那么利用位运算枚举第一行的所有 1， 0分布，暴力求出答案即可。

E - Find The Multiple POJ - 1426
思路：
给出一个<200的数字 n ，求一个仅有 1 和 0 构成的十进制数 x，x|n 。
应有严格证明（此处没有）证明 x 必然在1e19范围内，不需要用到大整数。
利用到搜索的一点思想：
当 x 不能整除时，入队的是x*10和 x*10+1，因为小于10*x的所有枚举在前面的阶已被求过了。

F - Prime Path POJ - 3126
思路:
求一个五前导零的四位数到另一个四位数的最少变换次数。要求：
每次变换一个位上的数字，要求变换出来的数字为质数。
那么用a[5]保存一下，同样是简单bfs得出答案。

G - Shuffle’m Up POJ - 3087
思路：
单向搜索，用到记忆化，用map存一下状态是否出现过，参见博客
http://blog.csdn.net/joovo/article/details/78671430

H - Pots POJ - 3414
思路：
水壶倒水问题，要打印路径，比另一个非常可乐稍微繁琐一点。
倒水操作利用模拟实现，bfs，关键在于打印路径，需要在node节点里加入一个指针，每次bfs的时候都要将后一个状态指向前一个状态，那么在得到终止状态时，从终止状态迭代到初始状态即可，可以利用栈输出。
注意有六种状态，用for循环和数组优化代码量比较好。

I - Fire Game FZU - 2150
思路:
题目要求最少燃烧的时间，由于数据量很小，先判断是否为两个联通块，再暴力每个点为起点开始bfs，得出最优答案。

J - Fire! UVA - 11624
思路：
有障碍，和蔓延的火势的迷宫。
由于火焰在不断蔓延，那么就考虑将火焰和人一起push进队列bfs就完美解决问题。需要注意考虑火先移动，所以先 push Fire.

K - 迷宫问题 POJ - 3984
思路：
暴力bfs

L - Oil Deposits HDU - 1241
思路：
经典油田勘探问题，dfs求连通块

M - 非常可乐 HDU - 1495
思路：
详见博客，存在特殊性可以数论解法。
http://blog.csdn.net/Joovo/article/details/78661761

N - Find a way HDU - 2612
思路：
图上存在两个起点，多个终点。要求在一个终点相遇，求两人时间总和最短。
本来想从多个终点开始向两个起点bfs，但是T了。
后来想想从两个起点开始bfs，遇到终点就存一下该终点的时间，然后遍历所有终点求最优解。这样只需要2*bfs+遍历图 即 N

总结：
简单搜索转换到最后，都是单源多源的问题，优化问题，打印路径。
不能一心想着搜索，状态转移，有时候先从题目自身入手，优化完再打。
当然还有很多题型这里面没有，一些剪枝。