Codeforces 1197D Yet Another Subarray Problem 【DP】【最大子区间和】

题意:

给你一个长度为n的a数组，要你去求出 最大的值。

题目链接：

http://codeforces.com/contest/1197/problem/D

题解：

我们不难看出这道题求的是最大子区间和，但是加了个限制条件， 求的区间和必须减去   (区间的长度 / m) 向上取整的值。

求最大子区间和我们可以用DP的思想 O(n) 求出来，这道题暴力写过不了

我们可以做一个预处理，用一个新的数组存a数组每隔m个数减去k后的值，然后我们我可以枚举右端点，后对于长度为qm+p的区间，按p分类，直接求最大子区间和，这样求的值，长度都会减去相应的k的倍数。

AC_code:

#include
#define maxn 300005
#define ll long long
using namespace std;

ll a[maxn];
ll b[maxn];
ll maxx, ans;
int main() {
	int n, m, k;
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lld", &a[i]);
	}
	ans = 0; 
	for(int i = 0; i < m; i++) {// 枚举每一块的减k的位置 
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			b[j] = a[j] - (j%m==i?k:0);//减k 
		}
		maxx = 0;
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			maxx = max(maxx + b[j], 0LL);// 求最大子区间和 
			if(j % m == i){// 必须以减k的位置作为右端点
				ans = max(ans, maxx);//这样才能保证得到的最大子区间 都有按照长度减k 
			}

		}
	}
	cout<