别人在抢红包，程序员在研究红包算法

为什么看起来不是很复杂的网站，淘宝、腾讯却需要大量顶尖高手来开发？

微信红包在羊年春节的火爆程度不言而喻，广告主投入5亿现金红包，与央视羊年春晚独家合作起到了巨大的推动作用。这就像一针大补丸，在短时间内给微信带来了极大的关注度与流量。除夕全天微信用户红包总发送量达到10.1亿次，摇一摇互动量达到110亿次，红包峰值发送量为8.1亿次/分钟。

抛开微信红包的市场价值不谈，红包本身的算法也引发了热议，由于官方没有给出明确的说法，各家也是众说纷纭，小编下面也为大家带来几种分析。

首先看看数据分析帝

大多数人都做出自己的猜测，这也是在不知道内部随机算法的时候的唯一选择，但是大多数人没有给出自己亲自的调查结果。这里给出一份100样本的调查抽样样本数据，并提出自己的猜测。

1. 钱包钱数满足截尾正态随机数分布。大致为在截尾正态分布中取随机数，并用其求和数除以总价值，获得修正因子，再用修正因子乘上所有的随机数，得到红包价值。

这种分布意味着：低于平均值的红包多，但是离平均值不远；高于平均值的红包少，但是远大于平均值的红包偏多。

图1. 钱包价值与其频率分布直方图及其正态拟合

但看分布直方图并不能推出它符合正态分布，但是考虑到程序的简洁性和随机数的合理性，这是最合乎情理的一种猜测。

越是后面的钱包，价值普遍更高

图2. 钱包序列数与其价值关系曲线

从图2中的线性拟合红线可以看到，钱包价值的总体变化趋势是在慢慢增大，其变化范围大约是一个绿色虚线上下界划出的“通道”。(曲线可以被围在这么一个正合乎常规的“通道”中，也从侧面反映了规律1的合理性，说明了并不是均匀分布的随机数)

从另一个平均数的图中也可以看出这一规律。

图3. 平均数随序列数的变化曲线

在样本中，1000价值的钱包被分成100份，均值为10。然而在图3中我们可以看到在最后一个钱包之前，平均数一直低于10，这就说明了一开始的钱包价值偏低，一直被后期的钱包价值拉着往上走，后期的钱包价值更高。

3. 当然平均数的图还可以透露出另一个规律，那就是最后的那一个人往往容易走运抽得比较多。因为最后那一个人是钱包剩下多少就拿多少的，而之前所有人的平均数 都低于10，所以至少保证了最后一个人会高于平均值。在本样本中，98号钱包抽到35，而最后一份钱包抽到46。

综上，根据样本猜测：

1. 抽到的钱大多数时候跟别人一样少，但一旦一多，就容易多很多。

2. 越是抽后面的钱包，钱越容易多。

3. 最后一个人往往容易撞大运。

点评：这种明显很实际有差异，小编每次不管什么时候抢都是几毛钱。

第二位同学写了一个简单python 代码

据观察，红包分钱满足以下几点：

1.不会有人拿不到钱

2.不会提前分完

3.钱的波动范围很大

红包在一开始创建的时候，分配方案就订好了。抢红包的时候，不过是挨个pop up而已。

因此 python 代码如下：

defweixin_divide_hongbao(money, n):

divide_table = [random.randint(1, 10000) forx inxrange(0, n)]

sum_ = sum(divide_table)

return[x*money/sum_ forx individe_table]

不过上述算法还有两个小问题：

1.浮点数精度问题

2.边界值的处理

第三位同学按照网上流传的python写了一个java的版本

intj=1;

while(j<1000)

{

intnumber=10;

floattotal=100;

floatmoney;

doublemin=0.01;

doublemax;

inti=1;

List math=newArrayList();

while(i

{

max = total- min*(number- i);

intk = (int)((number-i)/2);

if(number -i <= 2)

{k = number -i;}

max = max/k;

money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1));

money=(float)money/100;

total=total-money;

math.add(money);

System.out.println("第"+i+"个人拿到"+money+"剩下"+total);

i++;

if(i==number)

{

math.add(total);

System.out.println("第"+i+"个人拿到"+total+"剩下0");

}

}

System.out.println("本轮发红包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"个人手气最佳");

j++;

}

第四位同学的这种算法看起来非常科学。

他认为：

1、每个人都要能够领取到红包；

2、每个人领取到的红包金额总和=总金额；

3、每个人领取到的红包金额不等，但也不能差的太离谱，不然就没趣味；

4、算法一定要简单，不然对不起腾讯这个招牌；

正式编码之前，先搭建一个递进的模型来分析规律

设定总金额为10元，有N个人随机领取：

N=1

则红包金额=X元；

N=2

为保证第二个红包可以正常发出，第一个红包金额=0.01至9.99之间的某个随机数

第二个红包=10-第一个红包金额；

N=3

红包1=0.01至0.98之间的某个随机数

红包2=0.01至(10-红包1-0.01)的某个随机数

红包3=10-红包1-红包2

……

header("Content-Type: text/html;charset=utf-8");//输出不乱码，你懂的

$total=10;//红包总额

$num=8;// 分成8个红包，支持8人随机领取

$min=0.01;//每个人最少能收到0.01元

for ($i=1;$i<$num;$i++)

{

$safe_total=$total-($num-$i)*$min;//随机安全上限

$money=mt_rand($min*100,$safe_total*100)/100;

$total=$total-$money;

echo '第'.$i.'个红包：'.$money.' 元，余额：'.$total.' 元
';

}

echo '第'.$num.'个红包：'.$total.' 元，余额：0 元';

输入一看，波动太大，这数据太无趣了！

第1个红包：7.48 元，余额：2.52 元

第2个红包：1.9 元，余额：0.62 元

第3个红包：0.49 元，余额：0.13 元

第4个红包：0.04 元，余额：0.09 元

第5个红包：0.03 元，余额：0.06 元

第6个红包：0.03 元，余额：0.03 元

第7个红包：0.01 元，余额：0.02 元

第8个红包：0.02 元，余额：0 元

改良一下，将平均值作为随机安全上限来控制波动差

header("Content-Type: text/html;charset=utf-8");//输出不乱码，你懂的

$total=10;//红包总额

$num=8;// 分成8个红包，支持8人随机领取

$min=0.01;//每个人最少能收到0.01元

for($i=1;$i<$num;$i++)

{

$safe_total=($total-($num-$i)*$min)/($num-$i);//随机安全上限

$money=mt_rand($min*100,$safe_total*100)/100;

$total=$total-$money;

echo '第'.$i.'个红包：'.$money.' 元，余额：'.$total.' 元
';

}

echo '第'.$num.'个红包：'.$total.' 元，余额：0 元';

输出结果见下图

第1个红包：0.06 元，余额：9.94 元

第2个红包：1.55 元，余额：8.39 元

第3个红包：0.25 元，余额：8.14 元

第4个红包：0.98 元，余额：7.16 元

第5个红包：1.88 元，余额：5.28 元

第6个红包：1.92 元，余额：3.36 元

第7个红包：2.98 元，余额：0.38 元

第8个红包：0.38 元，余额：0 元

小结：

小编觉得这完全可以理解成一个红包引发的血案，小编仅仅列举了几个，还有一些工程学的同学直接抛出了数学模型、离散函数等等，但是无论算法是简单还是复杂，玩的开心就够了。

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