递归分治算法之棋盘分割问题（Java版本）

/**
 * 递归分治算法学习之分割棋盘
 * @author Sking
 
 棋盘分割问题：
  在一个2k×2k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格
 不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在
 棋盘覆盖问题中，要用4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘
 上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
 */
package 递归分治;

public class ChessboardDivision {
	private int tile = 1;// 骨牌号码
	private int board[][];// 棋盘
	@SuppressWarnings("unused")
	private int size;// 棋盘大小

	/**
	 * 指定棋盘大小构造棋盘
	 * 
	 * @param n
	 *            棋盘大小，也就是边长
	 */
	public ChessboardDivision(int size) {
		this.size = size;
		board = new int[size][size];
	}

	/**
	 * 递归分割棋盘的核心方法
	 * 
	 * @param tr
	 *            当前棋盘左上角的纵坐标
	 * @param tc
	 *            当前棋盘左上角的横坐标
	 * @param dr
	 *            特殊方格的纵坐标
	 * @param dc
	 *            特殊方格的横坐标
	 * @param size
	 *            当前棋盘的边长
	 */
	public void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {
		if (size == 1)
			return;
		int t = tile++;// L型骨牌号码
		int s = size / 2;// 分割棋盘
		// 覆盖左上角子棋盘
		if (dr < tr + s && dc < tc + s)
			// 特殊方格在此棋盘中
			chessBoard(tr, tc, dr, dc, s);
		else {// 此棋盘中没有特殊方格
				// 用t号L型骨牌覆盖右下角
			board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
			// 覆盖其余方格，将已经覆盖的方格当成特殊方格
			chessBoard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);
		}
		// 覆盖右上角子棋盘
		if (dr < tr + s && dc >= tc + s)
			// 特殊方格在此棋盘中
			chessBoard(tr, tc + s, dr, dc, s);
		else {// 此棋盘中没有特殊方格
				// 用t号L型骨牌覆盖左下角
			board[tr + s - 1][tc + s] = t;
			// 覆盖其余方格
			chessBoard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);
		}
		// 覆盖左下角子棋盘
		if (dr >= tr + s && dc < tc + s)
			// 特殊方格在此棋盘中
			chessBoard(tr + s, tc, dr, dc, s);
		else {
			// 用t号L型骨牌覆盖右上角
			board[tr + s][tc + s - 1] = t;
			// 覆盖其余方格
			chessBoard(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s);
		}
		// 覆盖右下角子棋盘
		if (dr >= tr + s && dc >= tc + s)
			// 特殊方格在此棋盘中
			chessBoard(tr + s, tc + s, dr, dc, s);
		else {// 此棋盘中没有特殊方格
				// 用t号L型骨牌覆盖右下角
			board[tr + s][tc + s] = t;
			// 覆盖其余方格
			chessBoard(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int size = 8;//棋盘大小，必须为2的幂次方
		int dr = 2, dc = 3;//特殊棋盘的位置索引，从0开始
		ChessboardDivision test = new ChessboardDivision(size);
		test.chessBoard(0, 0, dr, dc, size);
		for (int i = 0; i < size; i++) {
			for (int j = 0; j < size; j++) {
				System.out.print(test.board[i][j] + "     ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}