hdu 1133

dazhengshu
#include
#include
int f[205][200];
int res[200];
void multiply(int a[],int b)//大数乘小数
{
	int i,t=0;
	for(i=99;i>=0;i--)
	{
		t=t+a[i]*b;
		a[i]=t%10000;
		t=t/10000;
	}
}
void fact()//求阶乘
{
	int i;
	f[0][99]=f[1][99]=1;
	for(i=2;i<=200;i++)
	{
      memcpy(f[i],f[i-1],100*sizeof(int));
	  multiply(f[i],i);
	}
}
void dicide(int a[],int b)//大数除小数
{
	int t=0,i;
	for(i=0;i<=99;i++)
	{
		t=t*10000+a[i];
		a[i]=t/b;
		t=t%b;
	}
}
void output(int a[])//输出
{
	int i,j;
	for(i=0;i<=99;i++)
		if(a[i]!=0)
		{
			printf("%d",a[i]);break;
		}
	for(j=i+1;j<=99;j++)
		printf("%04d",a[j]);
	printf("\n");
}
int main()
{
	int m,n,t=1;
	fact();
	while(scanf("%d%d",&m,&n),m!=0||n!=0)
	{
		printf("Test #%d:\n",t++);
		if(n>m)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		memcpy(res,f[m+n],100*sizeof(int));
		multiply(res,m-n+1);
		dicide(res,m+1);
		output(res);
	}
	return 0;
}


原型：extern void *memcpy(void *dest, void *src, unsigned int count);

  用法：#include 
  
  功能：由src所指内存区域复制count个字节到dest所指内存区域。
  
  说明：src和dest所指内存区域不能重叠，函数返回指向dest的指针。


( C(m+n, n) - C(m+n, m+1) ) * m! * n! 化简即 (m+n)! * (m-n+1) / (m+1)
推导过程如下 :
m个人拿50，n个人拿100 
1:所以如果 n > m，那么排序方法数为 0 这一点很容易想清楚 
2:现在我们假设 拿50的人用 ‘0’表示， 拿100的人用 1 表示。
如果有这么一个序列 0101101001001111.当第K个位置出现1的个数多余0的个数时就是一个不合法序列了.假设m=4 n=3的一个序列是：0110100 显然，它不合法， 现在我们把它稍微变化一下:把第二个1（这个1前面的都是合法的）后面的所有位0变成1，1变成0 ,就得到 0111011 这个序列1的数量多于0的数量， 显然不合法， 但现在的关键不是看这个序列是不是合法的 ,关键是：它和我们的不合法序列 0110100 成一一对应的关系,也就是说任意一个不合法序列(m个0，n个1)， 都可以由另外一个序列(n-1个0和m+1个1)得到,另外我们知道，一个序列要么是合法的，要么是不合法的 ,所以，合法序列数量 = 序列总数量 - 不合法序列的总量 ,序列总数可以这样计算m+n 个位置中， 选择 n 个位置出来填上 1， 所以是 C(m+n, n) ,不合法序列的数量就是： m+n 个位置中， 选择 m+1 个位置出来填上 1 所以是 C(m+n, m+1) ,然后每个人都是不一样的，所以需要全排列 m! * n! ,所以最后的公式为 :  ( C(m+n, n) - C(m+n, m+1) ) * m! * n! 化简即 (m+n)! * (m-n+1) / (m+1)
推广:
      如果原来有p张50元的话,那么不合法的序列的数量应该是:任意一个不合法序列(m个0，n个1)，都可以由另外一个序列(n-1个0和m+1+p个1)得到,所以是m+n 个位置中， 选择 m+1+p 个位置出来填上 1 所以是 C(m+n, m+1+p) 接下来的化简就不推了.




#include
int main()
{
	int a[400][101]={0};
	int b[101]={0};
	int i,j,t,k,m,n;
	a[1][1]=1;
	for(i=2;i<=200;i++)
	{
		for(j=1;j<=100;j++)
		{
			a[i][j]+=a[i-1][j]*i;
			a[i][j+1]+=a[i][j]/10000;
			a[i][j]=a[i][j]%10000;
		}
	}
	k=1;
	while(scanf("%d%d",&m,&n),m!=0||n!=0)
	{
		printf("Test #%d:\n",k++);
		if(m=1;j--)
			{
				t=t*10000+b[j];
				b[j]=t/(m+1);
				t=t%(m+1);
			}
			for(j=100;j>=1;j--)
				if(b[j]!=0)
				{
					printf("%d",b[j]);
					break;
				}
		   for(i=j-1;i>=1;i--)
			   printf("%04d",b[i]);
		   printf("\n");
		}
	}
		return 0;
}