mysql为什么会使用B+树来做索引

二叉查询树

• 二叉查询树就是一颗已经排序好的二叉树 不能有相等的元素, 由于树的特性, 它能够使得查找有O(n)的时间复杂度最好的情况下能降到O(lg n), 它的缺点是如果二叉查询树不平衡, 会导致时间复杂度又会重新逼近与O(n). 比如树只有一边分支的情况下, 查询的效率就变得同两边一样了

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二叉平衡树(AVL)

• 而二叉平衡树就是使得对于除叶节点外的任意节点, 其左右子树的高度差最多为1, 这样就能保证它的查询效率稳定在O(lg n)了. 但插入和删除时维护二叉平衡树使得它保持原来的性质的开销非常大, 使得只要涉及到这两种操作, 人们就根本不会考虑这种最原始的二叉平衡树, 于是有了 红黑树

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红黑树

• 红黑树给原来的二叉平衡树增加了几条性质, 使得它能够在插入和删除元素的时候能够快速地局部平衡, 它只能保证对于任何节点沿着任意路径到达叶节点的路径长度, 这些路径长度之间最长的不会超过最短的二倍. 因此, 这是一种弱平衡.
• 它增加了哪几条性质呢?
  1. 每个节点都有颜色(红/黑)
  2. 根节点和叶节点的颜色是黑色
  3. 红节点的儿子节点全为黑节点, 黑节点的儿子节点要么全红, 要么全黑(包含叶子节点时除外)
  4. 对于每个节点到达叶子节点的不同路径包含相同数目的黑节点(路径向下)

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B树

• B树是一颗多叉树, 用它来对比红黑树会有什么优势和劣势呢?
  1. 在多个节点上存储信息, 分多个叉, 使得B树的层数更少
  2. 因为是平衡排序树, 查询效率稳定

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B+树

• 相对于B树, B+树将数据全部存放在叶子节点, 其余节点存放的是索引信息, 这样B+数的内部节点相对于B树的内部节点更小, 同一个盘块能够放入更多的节点, 一次性读入内存的节点数据更多, 查询效率更稳定, 磁盘读写代价更低

为什么MySQL为什么使用B+树作为索引存储结构

• 树的层数更少, 查找到某个节点需要进行的磁盘I/O步骤, 平均下来就更少 多叉树
• 信息全部存放在叶子节点, 方便扫描
• 查询效率稳定
  参考文章