SDUT - 2609 A-Number and B-Number(二分+数位dp)

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题目大意：规定 A 数组为所有十进制下含有 7 或者可以被 7 整除的数字，例如 A 数组中的前 10 个数为： {a[1]=7,a[2]=14,a[3]=17,a[4]=21,a[5]=27,a[6]=28,a[7]=35,a[8]=37,a[9]=42,a[10]=47}，同时规定 B 数组为 A 数组的一个子集，其中不含有以 A 中元素作为下标的 A 数组，例如 B 数组中的前 10 个数为： {b[1]=7,b[2]=14,b[3]=17,b[4]=21,b[5]=27,b[6]=28,b[7]=37,b[8]=42,b[9]=47,b[10]=49}，因为 7 是 A 数组中的元素，所以 B 中不能含有 A[ 7 ] ，即不能含有 35 这个元素

题目分析：首先给定一个数字 x，不难用 数位dp 求出 x 前面共有多少个 A 数组中的元素，不要忘记减去 1 ，代表答案为 0 时的贡献，现在需要求一下 B 数组与 A 数组的关系，因为 B 数组是 A 数组的一个子集，所以考虑先计算出 A 数组的大小为 F( x ) ，也就是说此时的 A 数组为 a[ 1 ] , a[ 2 ] ... a[ F( x ) ] ，此时 A 数组中最大的下标也就是 F( x ) 了，因为 B 数组中不能含有的数字与其在 A 数组红的下标有关系，所以再单独求一下 F( x ) 前面共有多少个 A 数组的元素，这些元素是不可以出现在 B 数组中的，换句话说，B 数组的表达式就是 F( x ) - F( F( x ) ) 了，打个表观察一下不难发现这个值具有单调性，所以可以直接二分答案然后判断

代码：
 

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