POJ 1062 昂贵的聘礼【最短路spfa+建图】

POJ 1062 昂贵的聘礼

题目链接：vjudge传送门

具体思路：

思路来源：https://xiaoxiaoh.blog.csdn.net/article/details/104198067
可以先抛开等级制度的限制，把问题抽象成求最短路的问题
把每个物品当成一个点（依次编号1-n），把探险家当成一个超级源点（编号为0），初始化这个超级源点到各个点的权值为得到它们所需要的金币，若物品A=物品B+优惠价格，则从B到A加上一条权值为优惠价格的边，因此问题的解就转化为求超级源点到1号源点的最短路问题。
现在考虑等级制度，题意描述的是相差超过一定等级的人不能一起交易，并且这种限制有连带作用，但是探险家不受限制。有一个问题就是探险家如果和等级低的人进行交易之后就不能再和等级高的人交易。因此要根据1号物品，即酋长的等级区间，枚举进行多次最短路取最小值。
注意酋长的等级不一定是最高的
假设酋长等级为5，限制差距为2，那么探险家可以在[3,5]，[4,6]，[5,7]，即区间必须包含5且宽度为2，三个等级区间得到三个到1号物品最短距离，最终取最小值。
写成代码的形式：
for (int i = level[1] - m; i <= level[1]; i++) { ans = min(ans,spfa(i, i + m)); }

具体代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//typedef pair P;
int const N = 105, M = 1e4+5;
int const INF = 0x3f3f3f3f;
int h[N],d[N],visit[N],level[N], price[N];
int cnt = 0;	//用于前向星建图
int n,m;
struct Node {
     
	int v;
	int w;
	int next;
}e[M];

void add(int u, int v, int w)
{
     
	e[cnt].v = v;
	e[cnt].w = w;
	e[cnt].next = h[u];
	h[u] = cnt++;
}

int spfa(int left,int right)
{
     
	memset(visit, 0, sizeof(visit));
	memset(d, 0x3f, sizeof(d));
	queue<int> q;
	q.push(0);
	d[0] = 0;
	while (q.size())
	{
     
		int t = q.front();
		q.pop();
		visit[t] = 0;
		for (int i = h[t]; ~i; i = e[i].next)
		{
     
			int v = e[i].v;
			if(!(level[v] >= left && level[v] <= right))continue;	//不满足等级情况
			int w = d[t] + e[i].w;
			if (d[v] > w ) {
     
				d[v] = w;
				if (!visit[v]) {
     
					q.push(v);
					visit[v] = 1;
				}
			}
		}
	}
	return d[1];
}

int main()
{
     
	memset(h, -1, sizeof(h));
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)	//建图
	{
     
		int p, l, num;
		scanf("%d%d%d", &p, &l, &num);
		add(0, i, p);
		level[i] = l;
		while (num--)
		{
     
			int v, w;
			scanf("%d%d", &v, &w);
			add(v, i, w);
		}
	}
	int ans = INF;
	for (int i = level[1] - m; i <= level[1]; i++)	//枚举等级区间
	{
     
		ans =  min(ans,spfa(i, i + m));
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}