GAN介绍 - 练习题

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May 13, 2017

这个辅导包含三个练习来检查读者的理解。 答案请参考第8章。

7.1 最优的判别器策略

正如方程式8所描述， 判别器的目标是最小化关于θ(D)θ(D)的以下方程式

假设判别器可以在函数空间被优化， D(x)D(x)的值对于每一个xx的值是独立的。 求解DD的最优策略？ 为了获得这个结果需要什么样的假设？

7.2 游戏的梯度下降

现在考虑一个包含两个玩家的极小极大博弈， 每一个玩家控制一个标量。 控制标量xx的玩家要求最小化，控制yy的玩家要求最大化。 游戏的价值函数是

• 此博弈有平衡状态吗？ 如果有， 在什么地方？

• 考虑一下此同步梯度下降的动态学习过程。 为了简化问题， 将梯度下降作为一个连续的时间过程。 有一个极小的学习率， 梯度下降通过一个偏微分方程来描述：

  

  根据这个动态求解一下优化轨迹。

7.3 GAN框架中的最大似然

此练习中， 我们处理一个损失函数，基于（近似）最大似然学习的GAN架构。 我们的目标是设计J(G)J(G), 满足，当我们假设判别器是最优的情况下， J(G)J(G)的期望梯度将与DKL(pdata||pmodel)DKL(pdata||pmodel)的期望梯度一致。

这个解决方法的有以下的表达形式：

这个练习包含如何确定ff的表现形式。

[最终修改于： 2017年6月14日]

来源：https://sinpycn.github.io/2017/05/13/GAN-Tutorial-Exercises.html