德-摩根定律


  德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中,在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。 他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位,尽管亚里士多德也曾注意到类似现象,且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。

  形式逻辑中此定律表达形式:
  德-摩根定律_第1张图片

  下面我们用相对简单的方式去理解证明它:
  德-摩根定律_第2张图片

  根据上图来分析得出公式1:
  not A or not B
  not A=3 4
  not B=1 4
  即not A or not B=1 3 4

  not (A and B)
  A and B=2
  not 2=1 3 4
  即not (A and B)=1 3 4
  所以not A or not B=not (A and B)

  根据上图来分析得出公式2:
  A or B=1 2 3
  not (A or B)=4
  not A and B=4
  所以not A and B=not (A or B)

  由此我们通过简单的论证得出通俗易懂的摩根定律:
  公式1 not A or not B=not (A and B)
  公式2 not A and B=not (A or B)
  用文字来描述就是:
  (非A)或(非B) =非(A 且 B)
  (非A)且(非B) =非(A 或 B)

  示例:
  !A -a !B = !(A -o B)
  !A -o !B = !(A -a B)

  下面我们来看一下Xshell里面的示例:
  德-摩根定律_第3张图片
  德-摩根定律_第4张图片

  find示例:
  find-namesnow.png
  搜索名为snow.png的文件

  find-inamesnow.png
  不分大小写地搜索名为snow.png、Snow.png、SNOW.PNG等等的文件

  find / -name “*.txt”
  find /var –name “log

  find-userjoe -groupjoe
  搜索被用户joe 以及组群joe所拥有的文件

  find-userjoe-not-groupjoe
  find-userjoe-o-userjane
  find-not(-userjoe-o-userjane)
  find/-userjoe-o-uid500

  找出/tmp目录下,属主不是root,且文件名不以f开头的文件
  这里写图片描述

  查找/etc/下,除/etc/sane.d目录的其它所有.conf后缀的文件
  这里写图片描述

  通过不断的学习和论证,我们也可以发现科学的严谨和神奇之处,总而言之摩根定律用一句富有哲理的话来概括就是
  ——如果你过早想到消极面,你就没有机会看到其中的积极面。

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