栈
栈
概念：
栈（Stack）是一种先进后出（FILO，First in Last Out）的线性表，只允许在线性表的一端进行操作。
典型应用：
函数调用时，函数的上下文环境（返回地址，全局变量等），形参，是以栈这样的数据结构存储的。
基本操作：
1. 压栈
2. 出栈
3. 栈判空
4. 元素个数
5. 栈清空
6. 栈销毁
操作应用：
1. 进制转换
2. 括号匹配
3. 后缀表达式求值
4. 中缀转后缀
5. 迷宫问题求解
栈的实现方法：
方法1：静态顺序表
方法2：动态顺序表(高效)
方法3：只能头插头删的单链表
栈的定义（动态顺序表）：
-
typedef
struct Stack {
-
//以数组地址为栈底指针
-
DataType* _array;
-
//栈顶指针
-
int _top;
-
//栈的大小
-
unsigned
int _capacity;
-
}*PStack;
初始化：
-
//初始化栈
-
void StackInit(PStack stack) {
-
stack->_array = (DataType*)
malloc(
sizeof(DataType)*Init_StackSize);
-
for (
int i =
0; i <
sizeof(
stack->_array) /
sizeof(
stack->_array[
0]); i++) {
-
stack->_array[i] =
0;
-
}
-
if (!
stack->_array) {
-
exit(
0);
-
}
-
stack->_top =
0;
-
stack->_capacity = Init_StackSize;
-
}
基本操作：
1. 压栈
- void StackPush(PStack stack, DataType data) {
- assert(stack);
- //判断栈是否已满
- if (stack->_top >= stack->_capacity) {
- //申请10个空间
- stack->_array = (DataType*)realloc(stack->_array,
- sizeof(DataType)*(stack->_capacity + 10));
- //判断是否申请成功
- if (!stack->_array) {
- exit(0);
- }
- stack->_top = stack->_capacity;
- stack->_capacity = stack->_capacity + 10;
- }
- *(stack->_array + stack->_top) = data;
- stack->_top++;
- }
-
//压栈
-
void StackPush(PStack stack, DataType data) {
-
assert(
stack);
-
//判断栈是否已满
-
if (
stack->_top >=
stack->_capacity) {
-
//申请10个空间
-
stack->_array = (DataType*)
realloc(
stack->_array,
-
sizeof(DataType)*(
stack->_capacity +
10));
-
//判断是否申请成功
-
if (!
stack->_array) {
-
exit(
0);
-
}
-
stack->_top =
stack->_capacity;
-
stack->_capacity =
stack->_capacity +
10;
-
}
-
-
*(
stack->_array +
stack->_top) = data;
-
stack->_top++;
-
}
2. 出栈（pop的数据放在data里面）
-
//出栈
-
int StackPop(PStack stack, DataType* data) {
-
assert(
stack);
-
//判断栈是否为空
-
if (
stack->_top ==
0) {
-
return
0;
-
}
-
//先减一再取值
-
--
stack->_top;
-
*data = *(
stack->_array +
stack->_top);
-
-
return
1;
-
}
3. 栈判空
-
//判断栈是否为空
-
int StackEmpty(PStack stack) {
-
assert(
stack);
-
//为空返回1
-
return
stack->_top ==
0 ?
1 :
0;
-
}
4. 有效元素个数
-
//有效元素个数
-
int StackSize(PStack stack) {
-
assert(
stack);
-
return
stack->_top;
-
}
5. 栈清空
-
//清空栈，不进行物理删除
-
void ClearStack(PStack stack) {
-
assert(
stack);
-
stack->_top =
0;
-
}
6. 栈销毁
-
//销毁栈
-
void dropStack(PStack stack) {
-
assert(
stack);
-
int len =
stack->_capacity;
-
for (
int i =
0; i < len; i++) {
-
free(
stack->_array);
-
stack->_array++;
-
}
-
stack->_array =
NULL;
-
stack->_top =
0;
-
stack->_capacity =
0;
-
}
操作应用：
1. 进制转换
-
//二进制转10进制
-
int BinaryToTen(PStack stack, DataType* str) {
-
assert(
stack);
-
unsigned
int len =
stack->_capacity;
-
char* p_str = str;
-
int sum =
0;
-
for (
int i =
0; i < len; i++) {
-
if (*p_str ==
'\0')
-
break;
-
StackPush(
stack, *p_str);
-
p_str++;
-
}
-
char binary =
' ';
-
for (
int i =
0; i < len; i++) {
-
if (
0 == StackPop(
stack, &binary))
-
break;
-
sum += (binary -
48)*
pow(
2, i);
-
}
-
return sum;
-
}
2. 括号匹配
-
//括号匹配
-
void MatchBranckets(char* str) {
-
if (str ==
NULL)
-
return;
-
-
//初始化栈
-
PStack
stack = (PStack)
malloc(
sizeof(struct Stack));
-
StackInit(
stack);
-
-
char* p_str = str;
-
-
//用来保存弹出的字符
-
char c;
-
-
while (*p_str) {
-
-
if (*p_str ==
'{' || *p_str ==
'(' || *p_str ==
'[') {
-
StackPush(
stack, *p_str);
-
}
-
-
if (*p_str ==
'}' || *p_str ==
')' || *p_str ==
']') {
-
-
StackPop(
stack, &c);
-
-
if (c ==
'{' && *p_str ==
'}');
-
else
if (c ==
'(' && *p_str ==
')');
-
else
if (c ==
'[' && *p_str ==
']');
-
else {
-
printf(
"匹配失败\n");
-
return;
-
}
-
-
}
-
-
p_str++;
-
}
-
-
//遍历完之后,栈中还有括号，代表匹配失败
-
if (StackPop(
stack, &c))
-
{
-
printf(
"匹配失败\n");
-
return;
-
}
-
printf(
"匹配成功\n");
-
}
3. 后缀表达式求值
-
//根据操作符的不同进行不同的计算
-
int caculate(int first, int second, char operator) {
-
if (
operator ==
'+') {
-
return first + second;
-
}
-
else
if (
operator ==
'-') {
-
return first - second;
-
}
-
else
if (
operator ==
'*') {
-
return first * second;
-
}
-
else
if (
operator ==
'/') {
-
return first / second;
-
}
-
}
-
-
//后缀表达式求值
-
int caculateNifixExpression(char* str) {
-
-
//用来放整形操作数
-
PStack
operator = (PStack)
malloc(
sizeof(struct Stack));
-
StackInit(
operator);
-
-
if (str ==
NULL)
-
return;
-
-
char* p_str = str;
-
char* p_preStr = str;
-
-
int StackPopData =
0;
-
//弹出的第一个操作数，右操作数
-
int first =
0;
-
//弹出的第二个操作数, 左操作数
-
int second =
0;
-
while (*p_str) {
-
if (*p_str ==
' ') {
-
//空格前是数字，压栈
-
if (*p_preStr >=
'0' && *p_preStr <=
'9')
-
StackPush(
operator, atoi(p_preStr));
-
p_preStr = p_str +
1;
-
}
-
if (*p_str ==
'+' || *p_str ==
'-' || *p_str ==
'*' || *p_str ==
'/') {
-
-
StackPop(
operator, &StackPopData);
-
second = StackPopData;
-
StackPop(
operator, &StackPopData);
-
first = StackPopData;
-
-
//计算结果
-
StackPopData = caculate(first, second, *p_str);
-
-
//结果入栈
-
StackPush(
operator, StackPopData);
-
}
-
p_str++;
-
}
-
StackPop(
operator, &StackPopData);
-
printf(
"计算结果为%d\n", StackPopData);
-
return StackPopData;
-
}
4.中缀表达式转后缀表达式
思路：
（1）.初始化两个栈（一个用来运算operand，一个用来存放结果operand）
（2）.扫描字符串
- 遇到操作数入栈
- 遇到’(‘直接入栈
- 遇到’)’，一直出栈，直到遇到(,将左括号出栈
- 遇到其他操作符，先将这个操作符和用来运算的栈（operator）的栈顶元素比较，如果栈顶运算符的优先级较高，将栈顶运算符入存放结果的栈（operand），并将当前运算符入（operator）栈。
-
//中缀转后缀
-
char* SuffixToNifix(char* str) {
-
-
//操作数栈
-
PStack operand = (PStack)
malloc(
sizeof(struct Stack));
-
StackInit(operand);
-
-
//操作符栈
-
PStack
operator = (PStack)
malloc(
sizeof(struct Stack));
-
StackInit(
operator);
-
-
char buffer;
-
while (*str) {
-
//判断是操作数还是操作符
-
if (*str >=
'0' && *str <=
'9') {
-
//操作数入栈
-
StackPush(operand, *str);
-
if(*(str +
1) <
'0' || *(str +
1) >
'9')
-
if (StackTop(operand) !=
0)
-
StackPush(operand,
0);
-
}
-
else {
-
/*if (StackTop(operand) != 0)
-
StackPush(operand, 0);*/
-
//扫描到操作符
-
//判断操作符栈是否为空，为空直接入栈
-
if (
1 == StackEmpty(
operator)) {
-
StackPush(
operator, *str);
-
}
-
else
if (
'(' == *str) {
-
//遇到左括号，直接入栈，左括号的优先级最高
-
StackPush(
operator, *str);
-
}
-
else
if (
')' == *str) {
-
//遇到右括号，一直出栈，并压栈到操作数栈，直到把括号弹出
-
while (
1) {
-
StackPop(
operator, &buffer);
-
if (buffer ==
'(')
-
break;
-
StackPush(operand, buffer);
-
/*if (StackTop(operand) != 0)
-
StackPush(operand, 0);*/
-
}
-
}
-
else {
-
-
//非空，则比较当前栈顶运算符和遇到的运算符的优先级
-
char operatorTop = StackTop(
operator);
-
if (cmpPriority(operatorTop, *str) >
0 && operatorTop !=
'(') {
-
//栈顶运算符优先级较高，弹出栈顶运算符，并压到操作数栈
-
StackPop(
operator, &buffer);
-
StackPush(operand, buffer);
-
StackPush(
operator, *str);
-
}
-
else {
-
//栈顶运算符优先级较低，当前运算符直接入栈
-
StackPush(
operator, *str);
-
}
-
-
}
-
-
}
-
-
str++;
-
}
-
char buf;
-
while (StackPop(
operator, &buf)) {
-
StackPush(operand, buf);
-
}
-
while (StackPop(operand, &buf)) {
-
StackPush(
operator, buf);
-
-
}
-
while (StackPop(
operator, &buf)) {
-
printf(
"%c", buf);
-
}
-
printf(
"\n");
-
return
NULL;
-
}
5. 迷宫问题
思路：
非递归：
（1）入口点压栈。
（2）以左上右下的顺序判断周围有哪个坐标可以到达（数组的值设置为1）。
（3）遇到可以到达的坐标就把当前坐标设置为这个坐标，将当前坐标设置为不可达（数组的值设置为2），并把这个坐标压栈
（4）重复（2）（3）步。
（5）遇到了死胡同（周围都不可达），栈顶坐标出栈，并将弹出的坐标设置为当前坐标。
（6）判断是否到达了起点（无出口），判断是否到达了边界位置（非起点），到达边界跳出。未到达边界。
（7）重复（2）（3）步
-
#include
-
#include
-
#include
-
#define INIT_STACKSIZE 100
-
#define WIDTH 10
-
-
//设置当前坐标的状态，将当前坐标入栈
-
#define SET_WENTSTATE_AND_PUSHSTACK \
-
map[y][x] = 2;\
-
loc._x = x;\
-
loc._y = y;\
-
StackPush(s, loc);\
-
continue
-
-
-
typedef
struct Location {
-
//坐标
-
int _x;
-
int _y;
-
-
}Location;
-
-
typedef Location DataType;
-
-
typedef
struct Stack {
-
DataType* _array;
-
int _top;
-
//最大容量
-
int _capacity;
-
}*PStack, Stack;
-
-
void StackInit(PStack s) {
-
s->_array = (PStack)
malloc(
sizeof(Stack)*INIT_STACKSIZE);
-
if (s->_array ==
NULL)
-
exit(
0);
-
s->_capacity = INIT_STACKSIZE;
-
s->_top =
0;
-
}
-
-
void StackPush(PStack s, DataType loc) {
-
assert(s);
-
if (s->_top >= s->_capacity) {
-
s->_array = (PStack)
realloc(s->_array, ((s->_capacity)+
10)*
sizeof(Stack));
-
if (s->_array ==
NULL)
-
exit(
0);
-
s->_capacity = s->_capacity +
10;
-
}
-
*(s->_array + s->_top) = loc;
-
s->_top++;
-
}
-
-
int StackPop(PStack s, DataType* loc) {
-
assert(s);
-
if (!s->_top) {
-
return
0;
-
}
-
--s->_top;
-
*loc = *(s->_array + s->_top);
-
return
1;
-
}
-
-
DataType StackTop(PStack s) {
-
return *(s->_array + s->_top);
-
}
-
-
//判断是否到达边界
-
int isBorder(int x, int y) {
-
if (x == WIDTH -
1 || x ==
0 || y ==
0 || y == WIDTH -
1)
-
return
1;
-
return
0;
-
}
-
-
//判断是否回到了起点
-
int isStart(int start_x, int start_y, int x, int y) {
-
if (start_x == x && start_y == y)
-
return
1;
-
return
0;
-
}
-
-
//打印地图
-
void showMap(int map[WIDTH][WIDTH]) {
-
for (
int i =
0; i < WIDTH; i++) {
-
for (
int j =
0; j < WIDTH; j++) {
-
if (
map[i][j] ==
0) {
-
printf(
"█");
-
}
-
else
if(
map[i][j] ==
1){
-
printf(
" ");
-
}
-
else {
-
printf(
" *");
-
}
-
//printf("%d ", map[i][j]);
-
}
-
printf(
"\n");
-
}
-
}
-
-
void maze(int map[WIDTH][WIDTH], int start_x, int start_y) {
-
-
PStack s = (PStack)
malloc(
sizeof(Stack));
-
StackInit(s);
-
-
//入口
-
int x = start_x;
-
int y = start_y;
-
-
//将入口位置设置为已走过的状态
-
map[y][x] =
2;
-
//将当前坐标压栈，
-
-
showMap(
map);
-
-
Location loc = { x, y };
-
StackPush(s, loc);
-
-
while (
1) {
-
int oldx = x;
-
int oldy = y;
-
-
//左
-
if (
map[y][x -
1] ==
1) {
-
--x;
-
SET_WENTSTATE_AND_PUSHSTACK;
//宏：入栈和赋值当前坐标操作。
-
}
-
//上
-
if (
map[y -
1][x] ==
1) {
-
--y;
-
SET_WENTSTATE_AND_PUSHSTACK;
-
}
-
//右
-
if (
map[y][x +
1] ==
1) {
-
++x;
-
SET_WENTSTATE_AND_PUSHSTACK;
-
}
-
//下
-
if (
map[y +
1][x] ==
1) {
-
++y;
-
SET_WENTSTATE_AND_PUSHSTACK;
-
}
-
-
Location loc1;
-
if (!StackPop(s, &loc1)) {
-
if (isStart(start_x, start_y, oldx, oldy)) {
-
printf(
"迷宫无出口\n");
-
break;
-
}
-
break;
-
}
-
-
//判断是否到达边界
-
if (isBorder(x, y)) {
-
//判断是否遇到起始位置
-
showMap(
map);
-
break;
-
}
-
-
//遇到分叉点的处理，因为第二次到达分叉点的时候分叉点已经弹出。所以要求出分叉点的坐标
-
if (oldx +
2 == loc1._x || oldy +
2 == loc1._y ||
-
oldx -
2 == loc1._x || oldy -
2 == loc1._y
-
) {
-
x = (oldx + loc1._x) /
2;
-
y = (oldy + loc1._y) /
2;
-
StackPush(s, loc1);
-
}
-
else {
-
x = loc1._x;
-
y = loc1._y;
-
}
-
-
}
-
}
-
-
//迷宫问题递归解法
-
int ENDX =
0;
-
int ENDY =
8;
-
int mazeRecursion(int map[][WIDTH], int x, int y) {
-
map[y][x] =
2;
-
int isEnd =
0;
//判断是不是终点
-
if (ENDX == x && ENDY == y) {
-
isEnd =
1;
-
}
-
//左
-
if (isEnd !=
1 && x >=
0 &&
map[y][x -
1] ==
1) {
-
if(mazeRecursion(
map, x -
1, y) ==
1)
-
return
1;
-
}
-
//上
-
if (isEnd !=
1 && y >=
0 &&
map[y -
1][x] ==
1) {
-
if (mazeRecursion(
map, x, y -
1) ==
1)
-
return
1;
-
}
-
//右
-
if (isEnd !=
1 && x < WIDTH &&
map[y][x +
1] ==
1) {
-
if (mazeRecursion(
map, x +
1, y) ==
1)
-
return
1;
-
}
-
//下
-
if (isEnd !=
1 && y < WIDTH &&
map[y +
1][x] ==
1) {
-
if (mazeRecursion(
map, x, y +
1) ==
1)
-
return
1;
-
}
-
-
//未到终点，但是没有路可以走了。
-
if (isEnd ==
0) {
-
map[y][x] =
1;
-
}
-
//未到终点返回0。
-
return isEnd;
-
}
-
int main() {
-
int
map[WIDTH][WIDTH] = {
-
{
0,
0,
0,
0,
0,
0,
1,
0,
0,
0 },
-
{
0,
0,
1,
1,
1,
0,
1,
0,
1,
0 },
-
{
0,
0,
1,
0,
1,
0,
1,
0,
1,
0 },
-
{
0,
0,
1,
0,
1,
0,
1,
0,
1,
0 },
-
{
0,
0,
1,
0,
0,
0,
1,
0,
1,
0 },
-
{
0,
0,
1,
1,
1,
0,
1,
0,
1,
0 },
-
{
0,
0,
1,
0,
1,
0,
1,
1,
1,
0 },
-
{
0,
0,
1,
0,
1,
0,
0,
0,
1,
0 },
-
{
1,
1,
1,
0,
1,
1,
1,
1,
1,
0 },
-
{
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0 }
-
};
-
-
printf(
"非递归：\n");
-
maze(
map,
6,
0);
-
/*printf("递归：\n");
-
mazeRecursion(map, 6, 0);
-
showMap(map);*/
-
return
0;
-
}
运行结果：
