java实现简单的八皇后问题

前情提要：

八皇后问题是个古老的算法问题，也是回溯算法的经典案例；简而言之，在8*8的棋盘国际象棋上摆放八个皇后，使任意两个皇后都不处于同一行，同一列或同一斜线上，问有多少种摆法（92）

本文将采用java代码进行编写，解析便放在代码里：

/**
 * @author hongda
 * 2020-04-14-14
 */


public class Queue8 {
    /**
     * 定义一个max表示有多少皇后
     */
    int max = 8;
    /**
     * 定义数组array,保存皇后放置位置的结果,如array={0,4,7,5,2,6,1,3}
     * 

     * 这里采用一维数组进行模拟棋盘,例array[2]=3 2表示第棋盘的第三行,3表示第四列
     * 即定位到了棋盘的第三行第四列
     */
    private int[] array = new int[max];
    private static int count = 0;

    public static void main(String[] args) {
        Queue8 huangHou8 = new Queue8();
        huangHou8.check(0);
        System.out.printf("共有%d种解法", count);
    }

    /**
     * 输出皇后位置的方法
     */
    private void print() {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + "");
        }
        System.out.println();
        count++;
    }

    /**
     * 查看当我们放置第n个皇后之后,就去检测是否和之前的皇后冲突
     */
    private boolean judge(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    /**
     * 编写一个方法,放置第n个皇后
     * 特别注意,check是每一次递归时,进入check中都有一个for循环
     * 循环+递归，会产生美妙的化学反应
     */
    private void check(int n) {
        //n==8,相当于放第九个皇后,前面八个都放好了
        if (n == max) {
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后,并判断是否冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            //先把当前这个皇后n放到该行的第一列
            array[n] = i;
            //判断当放置第n个皇后到i列时,是否冲突
            if (judge(n)) {
                //如果不冲突,放置第n+1个皇后,如果冲突,就继续执行 array[n]=i;
                //即将第n个皇后,放置到本行的后移的一个位置
                check(n + 1);
            }
        }
    }
}