蓝桥杯试题 算法提高 高精度乘法

蓝桥杯试题 算法提高 高精度乘法

题目描述：

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
　　在C/C++语言中，整型所能表示的范围一般为-231到231（大约21亿）,即使long long型，一般也只能表示到-263到263。要想计算更加规模的数，就要用软件来扩展了，比如用数组或字符串来模拟更多规模的数及共运算。
　　现在输入两个整数，请输出它们的乘积。
输入格式
　　两行，每行一个正整数，每个整数不超过10000位
输出格式
　　一行，两个整数的乘积。
样例输入
99
101
样例输出
9999
数据规模和约定
　　每个整数不超过10000位
　　
解题思路：

　每个整数不超过10000位，所以模拟乘法。按照模拟的思路计算即可。

如果手动模拟不来的话，看一下我的这个博客。类似的例子，有详细的模拟过程图的展示过程。

两个数相乘的详细模拟过程
　
　AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a[10003],b[10003];
int ans[20005];
char aa[10003],bb[10003];
int main()
{
     
	int i,j;
	cin>>aa>>bb;
	int k1=0,k2=0;//k1为数组a中元素的个数，k2为数组b中元素的个数
	for(i=strlen(aa)-1;i>=0;i--)//逆向存储字符串aa中的字符值 
		a[k1++]=(int)(aa[i]-'0');
	for(i=strlen(bb)-1;i>=0;i--)//逆向存储字符串bb中的字符值 
		b[k2++]=(int)(bb[i]-'0');
	int k,sum,r;
	for(i=0;i<k2;i++)//乘以k2次aa字符串所对应的数值，即a数组中的所有数 
	{
     
		k=i;
		r=0;
		for(j=0;j<k1;j++)//每次循环需要乘的数值（也就是aa字符串转换后的大数） 
		{
     
			sum=a[j]*b[i]+r;
			ans[k++]+=sum%10;
			r=sum/10;
		}
		if(r)//如果最后一个r不为0，那么数组ans的元素就多出来一位 
			ans[k++]+=r;
	}
	for(i=0;i<k;i++)//进位 
	{
     
		if(ans[i]>9)
		{
     
			ans[i+1]+=ans[i]/10;
			ans[i]=ans[i]%10;
		}
	}
	i=k-1;
	if(ans[k])//如果最后一位有进位的话，会多出来一位 
		i=k;
	for(;i>=0;i--)
		cout<<ans[i];
	cout<<endl;
	return 0;
}