/* 一颗树，有很多操作： （1）删除边x-y,加上边a-b； （2）a->b的路径上的所有点权改为x（包含a，b）； （3）a->b的路径上的所有点权加上d（包含a，b）； （4）查询a->b的路径上严格第二大的点权，以及它出现的次数（如果所有值都一样大，就输出all same）。 */
LCT的模板题！
代码如下：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 100010; struct Node *null; struct Node{ Node *fa,*ch[2]; int val,size; //val是该点的权重，size是以它为根的子树的大小。 int same,add; int rev; int mm,mmc; int sm,smc; inline void clear(int _val){ //初始化该点的点权。 fa = ch[0] = ch[1] = null; val = _val; size = 1; same = -INF; add = 0; mm = _val; mmc = 1; sm = -INF; smc = 0; } inline void add_val(int _val,int num){ //权值为val，出现的次数为num if(_val == -INF)return; if(_val < sm)return; if(_val == sm)smc += num; else if(_val < mm){ sm = _val; smc = num; } else if(_val == mm){ mmc += num; } else{ sm = mm; smc = mmc; mm = _val; mmc = num; } } inline void push_up(){ size = 1 + ch[0]->size + ch[1]->size; mm = sm = -INF; mmc = smc = 0; add_val(val,1); add_val(ch[0]->mm,ch[0]->mmc); add_val(ch[0]->sm,ch[0]->smc); add_val(ch[1]->mm,ch[1]->mmc); add_val(ch[1]->sm,ch[1]->smc); } inline void setc(Node *p,int d){ ch[d] = p; p->fa = this; } inline bool d(){ return fa->ch[1] == this; } inline bool isroot(){ return fa == null || fa->ch[0] != this && fa->ch[1] != this; } inline void flip(){ if(this == null)return; swap(ch[0],ch[1]); rev ^= 1; } inline void update_add(int w){ if(this == null)return; if(mm != -INF)mm += w; if(sm != -INF)sm += w; val += w; add += w; } inline void update_same(int w){ if(this == null)return; mm = w; mmc = size; sm = -INF; smc = 0; same = w; val = w; add = 0; } inline void push_down(){ if(same != -INF){ ch[0]->update_same(same); ch[1]->update_same(same); same = -INF; } if(add){ ch[0]->update_add(add); ch[1]->update_add(add); add = 0; } if(rev){ ch[0]->flip(); ch[1]->flip(); rev = 0; } } inline void go(){ if(!isroot())fa->go(); push_down(); } inline void rot(){ Node *f = fa, *ff = fa->fa; int c = d(), cc = fa->d(); f->setc(ch[!c],c); this->setc(f,!c); if(ff->ch[cc] == f)ff->setc(this,cc); else this->fa = ff; f->push_up(); } inline Node* splay(){ go(); while(!isroot()){ if(!fa->isroot()) d()==fa->d() ? fa->rot() : rot(); rot(); } push_up(); return this; } inline Node* access(){ for(Node *p = this,*q = null; p != null; q = p, p = p->fa){ p->splay()->setc(q,1); p->push_up(); } return splay(); } inline Node* find_root(){ Node *x; for(x = access(); x->push_down(), x->ch[0] != null; x = x->ch[0]); return x; } void make_root(){ access()->flip(); } void cut(){ access(); ch[0]->fa = null; ch[0] = null; push_up(); } void cut(Node *x){ //删除该节点和x之间的边。 if(this == x || find_root() != x->find_root())return; else{ x->make_root(); cut(); } } void link(Node *x){ //该节点链接x节点。（即该节点和x节点之间加一条边） if(find_root() == x->find_root())return; else { make_root(); fa = x; } } }; void SAME(Node *x,Node *y,int w){ //（2）a->b的路径上的所有点权改为x（包含a，b）； x->access(); for(x = null; y != null; x = y, y = y->fa){ y->splay(); if(y->fa == null){ y->ch[1]->update_same(w); x->update_same(w); y->val = w; y->push_up(); return; } y->setc(x,1); y->push_up(); } } void ADD(Node *x,Node *y,int w){ //（3）a->b的路径上的所有点权加上d（包含a，b）； x->access(); for(x = null; y != null; x = y, y = y->fa){ y->splay(); if(y->fa == null){ y->ch[1]->update_add(w); x->update_add(w); y->val += w; y->push_up(); return; } y->setc(x,1); y->push_up(); } } int MM,MMC; //最大值，最大值出现的次数 int SM,SMC; //第二大值，及出现的次数 void ADD_VAL(int val,int num){ //权值为val，出现的次数是num if(val == -INF)return; if(val < SM)return; if(val == SM)SMC += num; else if(val < MM){ SM = val; SMC = num; } else if(val == MM){ MMC += num; } else { SM = MM; SMC = MMC; MM = val; MMC = num; } } void ask(Node *x,Node *y){ //查询a->b的路径上严格第二大的值，以及它出现的次数； x->access(); for(x=null; y != null; x = y, y = y->fa){ y->splay(); if(y->fa == null){ MM = SM = -INF; MMC = SMC = 0; ADD_VAL(y->val,1); ADD_VAL(y->ch[1]->mm,y->ch[1]->mmc); ADD_VAL(y->ch[1]->sm,y->ch[1]->smc); ADD_VAL(x->sm,x->smc); ADD_VAL(x->mm,x->mmc); return; } y->setc(x,1); y->push_up(); } } Node pool[MAXN],*tail; Node *node[MAXN]; struct Edge{ int to,next; }edge[MAXN*2]; int head[MAXN],tot; void init(){ tot = 0; memset(head,-1,sizeof(head)); } inline void addedge(int u,int v){ edge[tot].to = v; edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot++; } int g[MAXN]; int fa[MAXN]; void bfs(int s){ int l,r; g[l=r=1] = s; fa[s] = s; while(l <= r){ int u = g[l++]; for(int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next){ int v = edge[i].to; if(v == fa[u])continue; fa[v] = u; node[v]->fa = node[u]; g[++r] = v; } } } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); //freopen("out.txt","w",stdout); int T; int iCase = 0; int n,m; scanf("%d",&T); while(T--){ iCase++; printf("Case #%d:\n",iCase); scanf("%d%d",&n,&m); tail = pool; null = tail++; null->fa = null->ch[0] = null->ch[1] = null; null->size = null->rev = 0; null->same = -INF; null->add = 0; null->mm = null->sm = -INF; null->mmc = null->smc = 0; for(int i = 1;i <= n;i++){ int v ; scanf("%d",&v); //初始化点权 node[i] = tail++; node[i]->clear(v); } init(); int u,v; for(int i = 1;i < n;i++){ scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v); //其实这里可以直接用node[u]->link(node[v]);来建树，不过会稍微慢一点 addedge(v,u); } bfs(1);//前面一个循环先输入边，dfs用来建树。这样会比每次输一个边就建一条边快一点（卡时间就这样做）。 int op; int x,y,a,b; while(m--){ scanf("%d",&op); if(op == 1){ scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b); node[x]->cut(node[y]); //删除x-y的边 node[a]->link(node[b]); //a-b建边 } else if(op == 2){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&x); SAME(node[a],node[b],x); //（2）a->b的路径上的所有点权改为x（包含a，b）； } else if(op == 3){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&x); ADD(node[a],node[b],x); //（2）a->b的路径上的所有点权加上x（包含a，b）； } else{ scanf("%d%d",&a,&b); ask(node[a],node[b]); //查询a->b的路径上严格第二大的值，以及它出现的次数； if(SM == -INF) printf("ALL SAME\n"); else printf("%d %d\n",SM,SMC); } } } return 0; }
