大数整除

原题链接
http://www.dotcpp.com/oj/problem1074.html

题目描述

定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时，原数也是17的倍数 。

例如，34是17的倍数，因为3-20=-17是17的倍数；201不是17的倍数，因为20-5=15不是17的倍数。输入一个正整数n，你的任务是判断它是否是17的倍数。

输入

输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=10^100），表示待判断的正整数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组测试数据，输出一行，表示相应的n是否是17的倍数。1表示是，0表示否。

样例输入

34
201
2098765413
1717171717171717171717171717171717171717171717171718
0

样例输出

1
0
1
0

题目分析：

• 不要用这个定理，否则要处理大数会很麻烦。 直接用小学列式除法的原理，从高位到低位依次读入数字，得到每一次的余数r （r中刷新地保存每次的余数），直到大数所有位数被读一遍。最后判断r是否为0，为0则说明刚好被17整除。

代码：

#include
#include
using namespace std;

int main() {
	string str;
	int i;
	while (cin >> str) { //读入这个大数（2345
		if (str[0] == '0') return -1;  //为0则退出
		int m, r=0;  //m表示每一次的被除数，r表示每一次的余数
		for (i = 0; i < str.length(); i++) {  //遍历这个大数
			m = r*10 + str[i] - '0';  //（2,23,64,135
			r = m % 17;  //（2,6,13,16
		}
		if (r) cout << '0' << endl;  //r不为0，不能被17整除
		else cout << '1' << endl;    //r为0，能被17整除
	}
	//system("pause");
	return 0;
}