C# 算法之计数排序(非比较排序之一)

【终是了然卿负，离去不曾回首，往事已蹉跎。归罢，夜语难问未有期，何时再见是故人。
困思停杯弃著，想来归是故土，此间还遗珠。谁怕，凤凰无缘再遇君，自有一扇春风度。】

镇图：

计数排序

计数排序 的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

计数排序(Counting sort) 是一种稳定的排序算法。计数排序使用一个额外的数组C，其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。然后根据数组C来将A中的元素排到正确的位置。它只能对整数进行排序。

8.1 算法描述
步骤1：求最值:找出待排序的数组中的最大最小值；
步骤2：初始化新组:初始化新的数组C(数组大小为待排数组的最值差值)，并初始化计数为0；
步骤3：正向填充:堆待排数组进行计数，并把计数值放入C数组对应位置中；
步骤4：反向填充:将数组C中计数大于0的值填充到原数组中。

脑子笨，怕记不住，所以弄了个口诀：
求最值
初新组
正反填充计数出

代码：

        /// 

        /// 求最值，初新组，正反填充数组得
        /// 
        /// 
        /// 
        public int[] CountingSort2(int[] array)
        {
            //求最大最小值
            int min = array[0], max = array[0];
            foreach (var item in array)
            {
                max = item > max ? item : max;
                min = item < min ? item : min;
            }
            //初始化新组并赋值
            var bucket = new int[max - min + 1];//数组长度比实际个数大一
            for (int i = 0; i < bucket.Length; i++)
            {
                bucket[i]=0;
            }
            //正填充
            int bias = 0 - min;
            for (int i = 0; i < array.Length; i++)
            {
                bucket[array[i] + bias]++;
            }
            //反填充
            int arrayIndex = 0, bucketIndex = 0;
            while(arrayIndex

1.计数排序依靠于数组索引:即将对应值放到对应索引位置上，并统计该值的个数。
2.因为1的特性,所以该方法只能适用于整数排序，且空间复杂度受最值差影响较大。
3.上述代码是bias的功能主要是为了解决负数的问题。如果是正整数排序，可以直接去掉dias(也易于理解)。

图源