牛客练习赛25 因数个数和（贡献法）

题意：q次询问，每次给一个x，问1到x的因数个数的和。

思路：考虑1到x的数的因子为1有x/1，因子为2有x/2，……，所以要求的就是，因为数据是1e9，这样写绝对超时。我们换一个角度，相等的因子个数应该在某个特定的区间出现，比如x=12，有1 ，1 2，1 3，1 2 4，15，1 2 3 6，17，1 2 4 8，1 3 9，1 2 5 10，1 11，1 2 3 4 6 12。对应的因子个数为：1，2，2，3，2，4，2，4，3，4，2，6。ans=12+6+4+3+2+2+1+1+1+1+1+1。

从ans式子可以看出，12/5和12/6都是2，12/7和12/8和……12/12都是1，对应的区间为【5，6】，【7，12】。这些区间的l和r是可以算出来的，令i从1开始，r=x/（x/i），括号的x/i可以取整，也就可以找到r的最大值（因为x/i取整肯定小于x/i），再令i=r+1，继续操作就行了。

#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int maxn=200005;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
int main()
{
    int q;
    cin>>q;
    for(int i=0; i>x;
        ll sum=0;
        for(int i=1,r; i<=x; i=r+1)
        {
            r=x/(x/i);
            sum+=1ll*(x/i)*(r-i+1);
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}