高精度除法

codevs 1331 西行寺幽幽子
codevs 3118 高精度练习之除法

学了高精度这么久到现在才开始搞除法TxT，总的来说高精除是四则运算（+、-、*、/）

里最难的。但是，高精度都是可以利用我们平时做算术时的方法手动模拟的，接下来我

们来学一下高精除。

思路：

首先，除法是建立在减法的基础上的，我们可以考虑每次用被除数减去除数，同时让

ans+1，直到不能再减的时候，我们就停止减法操作，输出ans，这很明显遇到极端情况

会TLE（比如100000000000000000000000 / 1）。所以，我们想想平时我们做除法

是怎么做的呢？

一开始，我们可以将除数提到和被除数一样的位数，若能减去就减，ans+=10*（你扩大的

倍数），若不能减就让被除数退一位，继续判断，直到不能再减，输出ans。（当然，如果

答案很大你也可以将商也用高精度存下来）

下面是两份代码，暴力的那个看思想。

暴力（TLE，能减就减）：

#include
#include
using namespace std;
int a[20005],b[20005];
int main()
{
    string x,y;
    cin>>x>>y;
    int s1=x.length(),s2=y.length();
    for(int i=0;i'0';
    }
    for(int i=0;i'0';
    }
    if(s1printf("0");
    }
    else if(s1==s2&&xprintf("0");
    }
    else 
    {
    int ans=0;
    while(s1>=s2||(a[s1]>=b[s1]&&a[s1]!=0))
    {
        ans++;
        for(int i=1;i<=s1;i++)
        {
            a[i]-=b[i];
            if(a[i]<0)
            {
                a[i]+=10;
                a[i+1]-=1;
            }
        }
        while(a[s1]==0&&s1>1)
        {
            s1--;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    }
    return 0;
}

高精度模板：

#include
#include
#include
using namespace std;
int s1,s2,s3; //s1是被除数的长度，s2是除数长度，s3是扩大后除数的长度 
int a[20005],b[20005],c[20005],tmp[20005];//a保存被除数，b保存除数，c保存商，tmp保存每次扩大后的除数 
void change(int w)//将b扩大w倍赋给tmp 
{
    for(int i=1;i<=s2;i++)
    {
        tmp[w+i-1]=b[i];
    }
    s3=s2+w-1;
}
bool pd()//判断被除数是否大于除数 
{
    if(s1return 0;
    if(s1>s3) return 1;
    for(int i=s1;i>=1;i--)
    {
        if(a[i]>tmp[i]) return 1;
        if(a[i]return 0;
    }
    return 1;
}
void jf()//高精减 
{
    for(int i=1;i<=s1;i++)
    {
        a[i]-=tmp[i];
        if(a[i]<0)
        {
            a[i]+=10;
            a[i+1]-=1;
        }
    }
    while(s1>1&&a[s1]==0)
    {
        s1--;
    }
}
int main()
{
    string x,y;
    cin>>x>>y;
    s1=x.length(),s2=y.length();
    if(s1printf("0");//若被除数长度小于除数，s1-s2<0,无输出，所以要手动输出0 
    }
    for(int i=0;i'0';
    }
    for(int i=0;i'0';
    }
        int lenc=s1-s2+1;
        for(int i=lenc;i>=1;i--)
        {
            memset(tmp,0,sizeof(tmp));
            change(i);
            while(pd())
            {
                jf();
                c[i]++;
            }
        }
        while(lenc>1&&c[lenc]==0)
        {
            lenc--;
        }
        for(int i=lenc;i>=1;i--)
        {
            printf("%d",c[i]);
        }
        return 0;
}