Java算法学习：求取一个集合中的所有子集

 求取一个集合中的所有子集

package 算法学习;

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

/**
 * Page Description:
 * User: Yelihu
 * Date: 2019-03-02
 * Time: 下午 3:02
 * Function:
 */
public class 增量迭代 {
    private static int[] array = {1,2,0,4};

    private static Set> handler(int[] array,int n){
        return getSubSetCore(array,n,n-1);
    }

    private static Set> getSubSetCore(int[] array,int n,int cur){
        //创建一个集合存放原来集合+加上增量集合
        Set> newSet = new HashSet<>();
        if(cur==0){
            Set nullSet = new HashSet<>();
            Set firstSet = new HashSet<>();
            firstSet.add(array[0]);
            newSet.add(firstSet);
            newSet.add(nullSet);
            return newSet;
        }
        //获取到原来集合
        Set> oldSet = getSubSetCore(array,n,cur-1);
        //从老集合中获取到一个个数字，拷贝出来加入新的集合
        for (Set set: oldSet) {
            newSet.add(set);
            Set clone = (Set) ((HashSet)set).clone();
            clone.add(array[cur]);
            newSet.add(clone);
        }
        return newSet;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Set> sets = handler(array,array.length);
        System.out.println(sets);
    }
}

带注释解析版本

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] A = {1,2,3};
        System.out.println(A.length);
        Set> subSets = new Main().getSubset3(A,A.length);
        System.out.println(subSets);
    }

    private Set> getSubset3(int[] A,int n){
        return getSubsets3Core(A,n,n-1);
    }

    /**
     * 递归增量构造法
     * @param A
     * @param n
     * @param cur
     * @return
     */
    private Set> getSubsets3Core(int[] A,int n,int cur ){
        Set> newSet =  new HashSet<>();

        //如果cur==0，那么在处理第一个元素
        if(cur==0){
            //空集
            Set nil = new HashSet<>();
            //包含第一个元素的集合
            Set first = new HashSet<>();
            first.add(A[0]);
            newSet.add(nil);
            newSet.add(first);
            return newSet;
        }

       Set> oldSet =  getSubsets3Core(A,n,cur-1);
        for (Set set:oldSet) {
            //对于每个子集来说，cur这个元素，可以加入也可以不加入
            //set就是oldSet里面的一个子集，把它取出来，放在newSet里面，比如说是[1]
            newSet.add(set);
            //克隆之前取出的子集元素set，叫做clone，也就是说新的一个set，名字叫clone，内容是[1]
            Set clone = (Set) ((HashSet)set).clone();
            //clone加入增量元素，这个元素从数组中取出，递归每回溯一次，就会加入新的元素
            //这个时候clone的内容是，[1,2]
            clone.add(A[cur]);
            //向newSet里面添加clone，整个过程，newSet的添加顺序是，[空集]，[2],[1][1,2].
            newSet.add(clone);
        }
        return newSet;
    }

}

注意点：在java中的set，空集加入一个元素之后，就是元素本身，比如我用null表示空集，原来一个set是[null]，add了一个2之后，实际上这个set就变成了[2],而不是[null，2]。

//在这个过程中，作为全部子集的集合newSet是如何一步步的补全的，我们可以把它看作一棵类似二叉树的过程，每个节点在下一次getSubSetCore函数调用的时候，都会向下产生两个分支，一个是节点原来的样子，变成这个节点的一个子节点，另一个是加上从数组中取出来的新的元素之后的节点。

如下图所示，左边我标注了是在取出数组第几个，右边表示的三次调用getSubSetCore函数之后，newSet的补全的过程

 

  //后续复习的时候会继续补充说明