AtCoder Grand Contest 007 E：Shik and Travel

题目传送门：https://agc007.contest.atcoder.jp/tasks/agc007_e

题目翻译

现在有一个二叉树，除了叶子每个结点都有两个儿子。这个二叉树一共有\(m\)个叶子，你需要从\(1\)号点出发，旅行\(m+1\)天后回到\(1\)号结点，其中前\(m\)天每天需要在叶子节点结束，并且每个叶子结点只允许被经过一次，每条边只允许被经过两次，边有边权，旅行的费用即为两点之间简单路径上权值之和，然后问你费用最大的一天最小可以是多少。第一天和最后一天免费。

题解

嗯，这又是一道题解题……

我们考虑二分答案，那么问题就转化成了怎么判断“每天花费都不超过\(limit\)是否可以完成旅途”。由于每条边只允许被经过两次 ，所以每个子树只允许被进出一次各一次。我们设\(f_{ijk}\)表示\(i\)号点子树第一次进去花费\(j\)，出来花费\(k\)，内部叶子节点走来走去不超过\(limit\)是否可以做到。因为边权过大，状态存不下来，所以我们用\(vector\)存三元组\(\)来表示这个状态为真。当\(j\)相同时我们只存较小的\(k\)，所以状态个数只会有\(NlogN\)个。然后每次由两个儿子转移更新自己可以用归并排序，按\(j\)从小打大排。

时间复杂度：\(O(NlogNlogANS)\)

空间复杂度：\(O(NlogN)\)

代码如下：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair pll;
typedef vector vp;
#define fr first
#define sc second
 
const int maxn=131073;
 
int n,tot;
ll dis[maxn];
int son[maxn][2],num[maxn];
ll l,r=1ll*maxn*maxn,limit;
 
vp f[maxn];
 
int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
 
vp dp(vp a,vp b) {
    vp res;res.clear();
    int x=a.size(),y=b.size(),st1=0,st2=0;
    if(!y)return res;
    while(st1!=x) {
        while(st2!=y&&a[st1].sc+b[st2].fr<=limit)st2++;
        if(st2)st2--;
        if(a[st1].sc+b[st2].fr<=limit)res.push_back(make_pair(a[st1].fr,b[st2].sc));
        st1++;
    }
    return res;
}
 
void insert(vp &a,pll b) {
    if(a.empty())a.push_back(b);
    else if(a.back().fr==b.fr)a.back().sc=min(a.back().sc,b.sc);
    else if(b.sc>1;
        if(check())r=limit;
        else l=limit+1;
    }
    printf("%lld\n",r);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10054745.html