HDU 5730——Shell Necklace

题意：

一段长为i的项链有a[i]中装饰方法，问长度为n的项链有多少种装饰方式。

思路：

容易推出，dp[i]=∑dp[j]*a[i-j],(1<=j<=i-1)那么这样就刚好符合卷积的运算，这样就可以愉快地使用fft了，不过数量级在1e5，所以应该采用分治来处理，算法复杂度nlognlogn。

code：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const double PI=acos(-1.0);
typedef long long ll;

struct complex
{
    double l,r;
    complex(double ll=0.0,double rr=0.0){
        l=ll;r=rr;
    }
    complex operator +(const complex& B){
        return complex(l+B.l,r+B.r);
    }
    complex operator - (const complex& B){
        return complex(l-B.l,r-B.r);
    }
    complex operator *(const complex& B){
        return complex(l*B.l-r*B.r,l*B.r+B.l*r);
    }
};

/*
 * 进行FFT和IFFT前的反转变换。
 * 位置i和j（i二进制反转后位置）互换
 * len必须是2的幂
 */
void change(complex y[],int len){
    int i,j,k;
    for (int i=1,j=len/2;i1;i++){
        if (i2;
        while (j>=k){
            j-=k;
            k>>=1;
        }
        if (j/*
 * 做FFT
 * len必须为2^k形式，
 * on==1时是DFT，on==-1时是IDFT
 */
void fft(complex y[],int len,int on){
    change(y,len);
    for (int h=2;h<=len;h<<=1){
        complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));
        for (int j=0;jcomplex w(1,0);
            for (int k=j;k2;k++){
                complex u=y[k];
                complex t=w*y[k+h/2];
                y[k]=u+t;
                y[k+h/2]=u-t;
                w=w*wn;
            }
        }
    }
    if (on==-1){
        for (int i=0;iconst int N=1e5+5;
int n;
complex x[N<<2],y[N<<2];
int dp[N],v[N];
const int mod=313;
void sol(int l,int r){
    if (l==r) {dp[l]+=v[l];dp[l]%=mod;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    sol(l,mid);
    int len=1;
    while (len<=(r-l+1)) len<<=1;
    for (int i=0;icomplex(0,0);
    for (int i=l;i<=mid;i++) x[i-l]=complex(dp[i],0);
    for (int i=0;i1;i++) y[i]=complex(v[i+1],0);
    fft(x,len,1);fft(y,len,1);
    for (int i=0;i1);
    for (int i=mid+1;i<=r;i++)
         dp[i]+=(int)(x[i-l-1].l+0.5),dp[i]%=mod;
    sol(mid+1,r);
}
int main()
{
    while (~scanf("%d",&n),n){
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",v+i);
            v[i]%=mod;dp[i]=0;
        }
        sol(1,n);
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
}