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problem
实际上就是对于给定的\(n\)求一个最小的\(x\)满足\(\frac{x(x+1)}{2}=kn(k\in N^*)\)。
solution
对上面的式子稍微变形可得\(x(x+1)=2kn\)。因为\(x\)与\((x+1)\)互质，所以将\(n\)质因数分解后，同种质因子肯定都位于\(x\)或\((x+1)\)中。\(10^{12}\)以内的整数质因数分解后种类不超过\(13\)种，所以可以暴力枚举每种质因子属于\(x\)还是\(x+1\)。
然后分别得到\(a\)和\(b\)。下面要使得\(bx=ay+1\)。扩展欧几里得求解即可。
PS
本题时限\(0.5s\),每次询问都\(\sqrt{n}\)质因数分解是会\(TLE\)的。所以先预处理质数。然后进行质因数分解。
code
//@Author: wxyww
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