二分图最大匹配-增广路-hdu2063-过山车

过山车

Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

 

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0 1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

 

Sample Input

6 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 0

 

Sample Output

3

 
未盖点：不与任何匹配边邻接的点
匹配：两两没有公共点的边集
交替路：从未盖点出发依次经过非匹配边，匹配边，非匹配边，匹配边.....
增广路：非匹配边比匹配边多一条，终点为未盖点
每找到一条增广路，匹配就多一条

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#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int match[510];     //match[v]用来存v点所匹配的点u，其中v点属于Y集合，u点属于X集合
int visit[510];     //每次寻找增广路的时候，用来记录点是否被访问过
bool G[510][510];   //用来存图
int k,n,m;
bool dfs(int u)
{
   int v;
   for(v=1;v<=n;v++)
   if(G[u][v]&&!visit[v])       
   {   
       visit[v]=true;
       if(!match[v]||dfs(match[v]))     //如果match[v]=0,说明v是未盖点，否则v是匹配点，
        //下一步走匹配边到另一端的匹配点，直到寻找到未盖点，则找到一条增广路
       {
           match[v]=u;
           return true;
       }
   }
    return false;       //说明没有找到增广路
}
int main()
{

    int i,j;
    while(scanf("%d",&k),k)
    {
       scanf("%d %d",&m,&n);
       for(i=1;i<=m;i++)
           for(j=1;j<=n;j++)
               G[i][j]=false;
       while(k--)
       {
         scanf("%d %d",&i,&j);
         G[i][j]=true;
       }
       int ans=0;
       memset(match,0,sizeof(match));
       for(i=1;i<=m;i++)
       {
           memset(visit,0,sizeof(visit));
           if(dfs(i)) ans++;
       }
       printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}