匈牙利算法，二分图最大匹配、多重匹配模板

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匈牙利算法的最大匹配模板：

//匈牙利算法

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e2+5;
int graph[maxn][maxn],vis[maxn];//图G和增广路访问标记
int match[maxn];//左边元素对应右边的匹配
int nx,ny,m;//左边点数，右边点数,边数

bool find_path(int u)//找增广路
{
    for(int i=1; i<=ny; i++)//注意，这里节点是从1开始编号，题目有时是从0开始编号！！
    {
        if(graph[u][i] && !vis[i])//不在增广路
        {
            vis[i]=1;//放进增广路
            if(match[i]==-1 || find_path(match[i]))//判断cy[i]是否匹配过，如果匹配过，则试图更改它之前的匹配项
            {//用dfs搜索，如果之前的匹配项能另外还存在增广路，则这里可以匹配u
                match[i]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int max_match()
{
    int res=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i=1; i<=nx; i++)//注意，理由同上！！
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(find_path(i)) res++;
    }
    return res;
}

二分图的多重匹配模板：

/*
匈牙利算法解决多重匹配问题
*/
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e2+5;//左边最大点数
const int maxm=1e2+5;//右边最大点数
int graph[maxn][maxm],vis[maxm];//图G和增广路访问标记
int match[maxm][maxn];//左边元素与右边元素第n次匹配
int nx,ny,m;//左边点数，右边点数,边数
int vol[maxm];//右边点多重匹配可容纳值
int cnt[maxm];//右边点已匹配值

bool find_path(int u)//找增广路
{
    for(int i=0; i//注意，这里节点是从0开始编号，题目有时是从1开始编号！！
    {
        if(graph[u][i] && !vis[i])//不在增广路
        {
            vis[i]=1;//放进增广路
            if(cnt[i]//如果当前已匹配数量小于可容纳量，则直接匹配
            {
                match[i][cnt[i]++]=u;
                return true;
            }
            for(int j=0; jif(find_path(match[i][j]))//如果先前已匹配右边的点能另外找到增广路，则此点仍可匹配
                {
                    match[i][j]=u;
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int max_match()//计算多重匹配的最大匹配数
{
    int res=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0; i//注意，理由同上！！
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(find_path(i)) res++;
    }
    return res;
}

bool all_match()//判断左边的点是否都与右边的点匹配了
{
    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0; imemset(vis,0,sizeof(vis));
        if(!find_path(i)) return false;
    }
    return true;
}