loj116(有源汇有上下界最大流)

这个问题其实是能转化成无源汇有上下界最大流,在原图基础上加一条从t到s的无限容量的边,就能转化成循环流了。。

按无源汇有上下界最大流建图跑最大流判断能否达到下限的要求,此时整图应形成了循环流,而t到s的流量代表了从s到t的总流量(如果没有t到s的边的话)那么去掉t到s,还剩余一些自由流量,在原有流量的基础上再将自由流量跑满即可。。

从这题中窝萌需要学习到一个重要的结论:将有源网络流转变成循环流的方法就是给t到s加一条无限容量的边


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 *          ┃   ┃   神兽保佑,代码无bug
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 */ 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-12
#define succ(x) (1<>1)
#define NM 1005
#define nm 100005
#define pi 3.1415926535897931
using namespace std;
const int inf=2147483647;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}





struct edge{int t,v;edge*next,*rev;}e[nm],*h[NM],*o=e;
void _add(int x,int y,int v){o->t=y;o->v=v;o->next=h[x];h[x]=o++;}
void add(int x,int y,int v){_add(x,y,v);_add(y,x,0);h[x]->rev=h[y];h[y]->rev=h[x];}

int n,m,S,T,_x,_y,_t,_v;
ll ans,s;

ll maxflow(int S,int T,int tot){
	ll flow=0;int cnt[NM],d[NM];edge*j,*p[NM],*tmp[NM];
	mem(cnt);mem(d);mem(p);mem(tmp);
	inc(i,0,n)tmp[i]=h[i];
	cnt[0]=tot;
	for(int s=inf,x=S;d[x]next)if(j->v&&d[j->t]+1==d[x])break;
		if(j){
			s=min(s,j->v);p[j->t]=tmp[x]=j;
			if((x=j->t)==T){
				for(;p[x];x=p[x]->rev->t)p[x]->v-=s,p[x]->rev->v+=s;
				flow+=s;s=inf;
			}
		}else{
			if(!--cnt[d[x]])break;d[x]=tot;
			link(x)if(j->v&&d[j->t]+1t]+1,tmp[x]=j;
			cnt[d[x]]++;
			if(p[x])x=p[x]->rev->t;
		}
	}
	return flow;
}

int main(){
	n=read()+1;m=read();S=read();T=read();
	inc(i,1,m){
		_x=read();_y=read();_t=read();_v=read();s+=_t;
		add(_x,_y,_v-_t);add(0,_y,_t);add(_x,n,_t);
	}
	add(T,S,inf);
	ans=maxflow(0,n,n+1);
	//printf("%lld\n",ans);
	if(ansv=0,j->rev->v=0;
	ans=(--o)->v;
	o->v=0;(--o)->v=0;
	ans+=maxflow(S,T,n-1);
	return 0*printf("%lld\n",ans);
}



#116. 有源汇有上下界最大流

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

这是一道模板题。

n n n 个点,m m m 条边,每条边 e e e 有一个流量下界 lower(e) \text{lower}(e) lower(e) 和流量上界 upper(e) \text{upper}(e) upper(e),给定源点s s s 与汇点 t t t,求源点到汇点的最大流。

输入格式

第一行两个正整数 n n nm m ms s st t t

之后的 m m m 行,每行四个整数 s s st t tlower \text{lower} lowerupper \text{upper} upper

输出格式

如果无解,输出一行 please go home to sleep

否则输出最大流。

样例

样例输入

10 15 9 10
9 1 17 18
9 2 12 13
9 3 11 12
1 5 3 4
1 6 6 7
1 7 7 8
2 5 9 10
2 6 2 3
2 7 0 1
3 5 3 4
3 6 1 2
3 7 6 7
5 10 16 17
6 10 10 11
7 10 14 15

样例输出

43

数据范围与提示

1≤n≤202,1≤m≤9999 1 \leq n \leq 202, 1 \leq m \leq 99991n202,1m9999


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