POJ 2955 Brackets (区间DP)

题目描述
用以下方式定义合法的括号字符串

1.空串是合法的
2. 如果S是合法的, 那么(S)和[S]也都是合法的
3. 如果A和B是合法的, 那么AB是一个合法的字符串.

举个栗子, 下列字符串都是合法的括号字符串:

(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]

下面这些不是:

(, [, ), )(, ([)], ([(]

给出一个由字符’(’, ‘)’, ‘[’, 和’]‘构成的字符串. 你的任务是找出一个最长的合法字符串的长度，使这个的字符串是给出的字符串的子序列。对于字符串a1 a2 … an, b1 b2 … bm 当且仅当对于1 = i1 < i2 < … < in = m, 使得对于所有1 = j = n，aj = bij时, aj是bi的子序列
输入
多组数据. 每组数据在一行上输入一个只含有’(’, ‘)’, ‘[’, ']'字符的字符串，字符串的最大长度是100, 输入字符串"end"结束

输出
对于每组数据, 在单独的一行上输出题目描述中所求的长度

样例输入
((()))
()()()
([]])
)[)(
([][][)
end
样例输出
6
6
4
0
6

Solution
区间DP

int n;
char s[maxn];
int dp[maxn][maxn];

bool eq(int i,int j) {
     
    if(s[i] == '(' && s[j] == ')') return true;
    if(s[i] == '[' && s[j] == ']') return true;
    // if(s[i] == '{' && s[j] == '}') return true;
    return false;
}
int dfs(int i, int j) {
     
    if(i >= j) return 0;
    if(dp[i][j] != -1) return dp[i][j];
    dp[i][j] = 0;
    if(eq(i,j)) {
     
        dp[i][j] = dfs(i+1,j-1) + 2;
    }
    for(int k = i;k <= j;++k) {
     
        dp[i][j] = max(dp[i][j], dfs(i,k) + dfs(k+1,j));
    }
    return dp[i][j];
}
int solve() {
     
    int res = 0;
    for(int i = 1;i <= n;++i) dp[i][i] = 0;
    for(int i = 1;i <= n;++i) {
     
        for(int j = i;j <= n;++j) {
     
            res = max(res,dfs(i,j));
            // debug3(i,j,dp[i][j]);
        }
    }
    return res;
}
int main() {
     
    while(scanf("%s",s+1)) {
     
        if(s[1] == 'e') break;
        n = strlen(s + 1);
        clr(dp,-1);
        printf("%d\n", solve());
    }
    return 0;
}