CODEVS 1010 过河卒(棋盘型DP)

1010 过河卒

 

2002年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
题解
题目描述 Description

 如图,A 点有一个过河卒,需要走到目标 B 点。卒行走规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如上图的C点),该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点(图中的P1,P2 … P8 和 C)。卒不能通过对方马的控制点。


  棋盘用坐标表示,A 点(0,0)、B 点(n,m)(n,m 为不超过 20 的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标是需要给出的(约定: C不等于A,同时C不等于B)。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

输入描述 Input Description

 键盘输入
   B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y){不用判错}

输出描述 Output Description

  屏幕输出
    一个整数(路径的条数)。

样例输入 Sample Input

 6 6 3 2

样例输出 Sample Output

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

分类标签 Tags 点此展开 

#include 
#include 
#include 
#include 
int dp[25][25];
int book[25][25];

int main(){
	
	int n,m,x,y;
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y);
	book[x][y]=1;
	book[x-1][y-2]=1;
	book[x+1][y-2]=1;
	book[x-1][y+2]=1;
	book[x+1][y+2]=1;
	book[x-2][y-1]=1;
	book[x+2][y-1]=1;
	book[x-2][y+1]=1;
	book[x+2][y+1]=1;
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(i&&!j){
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			}
			if(!i&&j)
				dp[i][j]=dp[i][j-1];
			if(i&&j) 
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
			if(book[i][j])
				dp[i][j]=0;
		}
	}
	printf("%d\n",dp[n][m]);
	return 0;
}


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