二叉树中的最大路径和-LintCode

描述：

给出一棵二叉树，寻找一条路径使其路径和最大，路径可以在任一节点中开始和结束（路径和为两个节点之间所在路径上的节点权值之和）

样例：

给出一棵二叉树：

       1
      / \
     2   3

返回 6

思路：

首先要考虑到二叉树中的节点存在正数也存在负数，且最大路径和所在路径是任意两个节点的通路或者是一个节点自己。

所以不能直接使用之前根节点到叶子节点的最大路径和的求解方法。

1.如果这个节点是空，则返回值为0；

2.遍历节点的左子树和右子树，将左子树的最大不分叉路径（大于0）+右子树的最大不分叉路径（大于0）+节点本身的值

与当前最大路径和Max作比较，将较大的数保存于Max；

3.返回左右节点的中较大不分叉路径和（大于零）+节点值，作为递归调用。

AC代码：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
 
class Solution {
public:
    /*
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: An integer
     */
     
    int maxpath(TreeNode* root,int &Max)
    {
        if(root==NULL)
            return 0;
        int l=maxpath(root->left,Max);
        int r=maxpath(root->right,Max);
        Max=max(Max,max(0,l)+max(0,r)+root->val);
        return max(0,max(l,r))+root->val;
    }

    int maxPathSum(TreeNode * root) {
        // write your code here
        if(root==NULL)
            return 0;
        int Max=INT_MIN;
        maxpath(root,Max);
        return Max;
        
    }
};