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二分图最大匹配和网络最大流的转换

二分图有两部分节点L和R，各部分内部节点之间没有边，即每条边的两个节点都一定分属这两部分，二分图的一个匹配是找到这样一组边，使得每个节点都只有至多一条边与其相连。

二分图的最大匹配问题可以转化为网络最大流问题。增加一个到所有L中顶点容量均为1的源点s和一个所有R中顶点到其容量均为1的汇点t，所有L到R中的边容量也设置为1，现在查找此网络流的最大流就等同于求此二分图的最大匹配。证明过程见算法导论。

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