【蓝桥杯】黄金连分数（Java）

题目：
黄金分割数0.61803… 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。 对于某些 精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，
其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。

  比较简单的一种是用连分数：

              1

黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + …

这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。

请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。

小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）

你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！

显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

解题思路：
此题找规律后，其实就是斐波拉契的两个数之间的比值；然后就是计算每两项的比值，多往后算一点，然后用大数的api输出即可。（两个api的使用BigInteger和BigDecimal）
代码：

package Test;



import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;


public class test {
     
	
	public static void main(String[] args) {
     
		
		BigInteger a = BigInteger.ONE;
		BigInteger b = BigInteger.ONE;
		//用迭代的方式算斐波拉契
		for (int i = 3; i < 1000; i++) {
       //我这里算到了很后面
			BigInteger  t = b;
			b = a.add(b);
			a = t;
		}
		BigDecimal divide = new BigDecimal(a,110).divide(new BigDecimal(b,110),BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
		System.out.println(divide);
	}
	}